直线与抛物线的位置关系.ppt

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1、直线与抛物线的位置关系温故知新：直线与椭圆，双曲线的位置关系几种？如何判断？直线与抛物线位置关系探究一、直线与抛物线位置关系探究xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）例1：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,0),斜率为k.当k为何值的时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。（1）当直线与抛物线的对称轴平行时即k=0时，相交且只有一个交点；（2）k≠0时，联立方程组消去y看判别式△>0，相交；△=0，相切；△<0，相离.判断位置关系方法总结把

2、直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线相交(一个交点)计算判别式判别式大于0，相交判别式等于0，相切判别式小于0，相离练习：1.过点（2，4）作直线，与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条变式:经过点（0，1）且与抛物线y2=mx(m>0)有且只有一个公共点的直线共有A、3条B、2条C、1条D、4条例2.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.·FlAB设A（x1,y1),B(x2,y2)解

3、法1：求A、B两点的坐标，利用两点间距离公式求。解法2：解法3：(利用抛物线的定义)xyo通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。通径长为2P.2p思考：抛物线的焦点弦中最短为多少？yABPOx解法1：代数法，利用函数配方求最值解法2：几何法，数形结合小结：1、直线与抛物线的位置关系:相交，相切，相离注意一个交点是相切的必要不充分条件2、相交弦长计算公式，特别焦点弦公式，最短为通径2p3.曲线上的点到定直线距离最值问题，数形结合，化简计算作业：书本P736

4、#P743#谢谢指导！