直线与抛物线的位置关系.ppt

《直线与抛物线的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、喷泉2.4.1抛物线的几何性质直线与抛物线的位置关系直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法1、根据几何图形判断的直接判断2、直线与圆锥曲线的公共点的个数Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程)解的个数形数直线与椭圆位置关系把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程计算判别式判别式大于0，相交判别式等于0，相切判别式小于0，相离判断直线与双曲线位置关系把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0两个交点一个交点没有交点探究新知(1)有一个公共点(2)两个公共交点(3

2、)没有公共点Fx1直线和抛物线的位置关系有哪几种?y例1：判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系及求交点坐标？相交(9,6)问题:直线与抛物线的对称轴平行时都有一个交点吗？注意,当直线与抛物线的对称轴平行时有一个交点xyO探究新知探究新知探究新知探究新知判断直线与抛物线位置关系的操作程序：把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离总结：(2条)（4条）变式一：把抛物线换成椭圆　　　　结果如何？（3条）变式二：把抛物线换成双曲线　　　　结果如何？练习：典

3、型例题：典型例题：典型例题：典型例题：典型例题：解法二：xoyFABMCND典型例题：直线和抛物线方程联立的方程组解的个数与位置关系方程组两组解两个交点方程组没有解没有交点方程组一组解一个交点(2)若消元得到一次方程，则方程组只有一组解，直线和抛物线的对称轴平行或重合,为相交关系.(1)若消元得到二次方程,则小结：例6、已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.典型例题：例6、已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.说明：

4、中点弦问题的解决方法：①联立直线方程与曲线方程，用韦达定理②点差法典型例题：.典型例题：（1）过Q（4，1）点作抛物线y2=8x的弦AB恰被Q点所平分，求AB所在直线方程?课堂练习解法1：.典型例题：解法2：典型例题：解：..变式题：练习题：（1）求过定点P（0，1）且与抛物线只有一个公共点的直线的方程.故直线x=0与抛物线只有一个交点.解:(1)若直线斜率不存在,则过点P的直线方程是(2)若直线斜率存在,设为k,则过P点的直线方程是y=kx+1x=0.故直线y=1与抛物线只有一个交点.y2=2xOyxP(0,1)练习：当k≠0时，若直线与抛

5、物线只有一个公共点，则练习：课堂练习2.抛物线的一条弦所在直线是,且弦的中点的横坐标为-3,则此抛物线的方程为.3.过抛物线的焦点,作互相垂直的两条焦点弦和则的最小值为.