用列举法求概率.ppt

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1、用列举法求概率数师091徐利华重点：用列举法求事件的概率。难点：分析事件发生的概率。教学重难点温故而知新前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A概率，记作P（A）.挑战1掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2（2）点数是奇数；（3）点数大于2且不大于5．P（点数为2）=1/6P(点数为1，

2、3，5)=1/2P（点数为3，4）=1/3（1）是否符合等可能事件的两个特点？（2）怎样叙述？讨论上述问题：（1）求掷得点数为2或4或6的概率；挑战2：（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）=1/6+1/6+1/6=1/2小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P（

3、B）=1/6如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。挑战3：解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，（1）指向红色有3个结果，P(指向红色)=3/7；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=5/7；（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4/7。挑

4、战4：如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向黄色。解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，（1）指向红色有1种结果，P(指向红色)=1/3；（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=2/3。（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则

5、是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。解:把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,P（A）=1/3,P(B)=2/3∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。还可以设计怎样的规则？因为此时P（A）

6、×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（     ）.练习：1/7掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是6的约数；（2）点数是质数；（3）点数是合数．练习2：教科书P154页习题25．2第2题．小结与作业