2019届高三数学第一次摸底考试卷理.doc

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1、2019届高三数学第一次摸底考试卷理一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）．1．设集合A＝{y

2、y＝2x，x∈R}，B＝{x

3、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)2．若复数z满足z(i＋1)＝，则复数z的虚部为(　　)A．－1B．0C．iD．13．sin210°cos120°的值为(　　)A.B．－C．－D.4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝(　　)A．36B．35C．3

4、4D．335．已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)A．－2B．2C．3D．－36.在内随机取出两个数，则这两个数满足的概率为（）A．B．C．D．7.若圆与直线交于不同的两点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B.C.D．39．《九章算数》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为(　　)

5、A．2B．4＋2C．4＋4D．6＋4是10.运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（）否开始输入t2222输出结束A．B．C．D．11．设向量a，b满足

6、a

7、＝1，

8、a－b

9、＝，a·(a－b)＝0，则

10、2a＋b

11、＝(　　)A．2B．2C．4D．412.已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题,考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．若二项式展开式中

12、的第5项是常数，则自然数n的值为________．14．已知x，y满足则的取值范围是________．15．下列说法中正确的是________．①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”②“x＝2”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件④若p∨q为真命题，则p，q均为真命题16．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，A，B是抛物线上两点，若△AFB是正三角形，则△AFB的边长为________．三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12

13、分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，

14、求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率．18．（本小题满分10分）已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ＝2(cosθ－)，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．19.（本小题满分12分）已知数列为公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，平面,,是边长为的等边三角形，，为的中点.

15、（1）求证：；（2）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的大小.21.（本小题满分12分）如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，右顶点，上顶点分别为A，B，且

16、AB

17、＝

18、BF

19、.(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OP⊥OQ，求直线l的方程及椭圆C的方程．22.（本小题满分12分）设函数f(x)＝(a∈R)．(1)若f(x)在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若f(x)在[3，＋∞)上为减函数，求a的取值范围

20、．褚兰中学xx高三第一次摸底考试理科数学参考答案1.C2.B　3.A　4.C　5.B　6.B7.C8.C　9.C　10.A11.B　12.B13.12　14.15.①②③16.8＋4或8－417.解：(1)在所给数据中，降雨量为110