高三摸底考试数学(理)

《高三摸底考试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学(理)摸底考试试题考试时间:120分钟命题人：一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1•已知集合A=｛兀

2、0vxv2｝,B=x2<1],贝ijAIJB=()A.(0,1)B.(—1,2)C.(—1,1)D.(—°°,—1]U[2,+oo)2•已知7为虚数单位，z(l-z)=l+/,则复数z的共辘复数为()A.-iB.iC.2iD.—2i3.下列函数的图像关于丿轴对称的是()A.y=B・y=―-C.y=T-2~AD.y-2V+2~A兀4.下列判断错误的是()•

3、•A・“ant0”C.若PM均为假命题，则刃山为假命题D.命题：若尢2=1,则兀=1或X=-1的逆否命题为：若XH1或XH-1,则5.已知N乙均为单位向量，它们的夹角为6()。，那么p+3”=()人・俪B.応c.4D.13&在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5,则〃的值为()A.丄B.1C.2D.427,在等差数列｛色｝中，S”为其前n项和，若偽+他+畋=25，则Sg=()A.60B.75C.90D.105x>(),&设点Pgy)在不等式组

4、“2x-y<0,表示的平面区域上，则z=7^-')2+rx+y-3<0的最小值为()A・1C.2D.2^5"y~9•若将函数/(x)=^cos2x的图像向左平移手个单位长度，则平移后图像的一个2o对称中心可以为()兀TT7T7TA.(—,0)B.(-,0)C.(?,0)D.(-,0)1263210某几何体的三视图如图所示，则其表面积为()84A.B.jC.8+4^2d.6+4“11.如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道僻视图平滑连接(相切)，已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为()A1312A・y==

5、x—=x-xB.y—x3+1x2-3xD.y」x3+驭-2x■w■直线/的方程为12.在平面直角坐标系兀Oy屮，圆O的方程为F+b=4,)=£(兀+2),若在圆O上至少存在三点到直线/的距离为1,则实数比的取值范B.V3V3二：填空题(本大题共4小题，共20分)13.在(2+x)5的展开式中，x3的系数为2,2(用数字作答).D.14、在如右图所示程序框图中，任意输入一次40<%<1)与y(OWyMl),则能输出“恭喜意输入(0Sx乡/V输入y(0Wy严/"恭喜中奖”丿商出"阴諒参与ITI中奖！”的概率为・15.直角MfiC顶的三个顶点

6、都在球°的球面上，且AB=AC=2,若三棱锥O-ABC的体枳为2,则该球的表面积为16•设等比数列｛匕｝满足6+03=10,7+04=5,则0102On的最大值三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ZVIBC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a-b=bcosC.（1）若o=l,b=2,求c・（2）求证：sinC=tanB;18、（本小题满分12分）某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读吋间：（单位:分钟）进行调查，结果如下：t[0,15)

7、[15,30)[30,45)[45,60)[60,75)[7590)男生人数711151221女生人数89171332若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽取的8名“读书迷”屮随机抽取4位同学参加读书口宣传活动.①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；②记抽取的“读书迷”中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.19（本小题共12分）如图，边长为3的正方形ABCD所在平面与等腰直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE丄AB,H~EM=2MD，

8、AB=3AN•(I)求证：MN//平面BEC；（11）求二面角N-ME-C的余弦值.20.（本小题共12分）兀22/1且离心率为乙-.已知椭圆「：庐+*=1（G＞方＞0）经过点ML/3,-（1）求椭圆「的方程；（2）设点M在兀轴上的射影为点W,过点N的直线/与椭圆「相交于A,B两点,口丽+3丽=0,求直线/的方程.20.(本小题共12分)已知函数=g(x)=x^-a・(1)设h(x)=xf(x),求力(兀)的最小值;(2)若曲线y=f(x)与尸g(兀)仅有一个交点P,证明：曲线y=f(x)与心(兀)_,C5)在点P处有相同的切线，

9、且aw2,-.上丿请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。21.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程[x=—1-f-3t已知直线/的参数方程为｛r(『为参数)，以原