2019届高三数学第二次模拟考试题理.doc

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1、2019届高三数学第二次模拟考试题理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1．[xx·遵义联考]设集合，则集合的真子集有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．[xx·龙岩期末]如图所示的茎叶图记录了球员甲、乙两人在xx赛季某月比赛过程中的得分成绩，则下列结论正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的平均数小于乙的平均数C．甲的中位数大于乙的中位数D．甲的方差小于乙的方差3．[xx·江南十校]已知是虚数单位，则化简的结果为（）A．B．C．D．14．[xx·四川一诊]如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该

3、圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）A．B．C．D．5．[xx·长沙一模]已知，是双曲线的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，则的面积为（）A．B．C．2D．16．[xx·清远期末]在正方体中，，分别是线段，的中点，以下结论：①；②与异面；③面；其中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．②③7．[xx·宁德期末]已知点，点为不等式组所表示平面区域上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．1D．28．[xx·福建质检]给出下列

4、说法：①“”是“”的充分不必要条件；②定义在上的偶函数的最大值为30；③命题“，”的否定形式是“，”．其中正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．39．[xx·衡水中学]已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10．[xx·哈尔宾六中]《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图．若输出的的值为350，

5、则判断框中可填（）A．B．C．D．11．[xx·湖北联考]在中，角、、的对边分别是、、，若，则的最小值为（）A．B．C．D．12．[xx·衡水金卷]椭圆与抛物线相交于点，，过点的直线与抛物线相切于，点，设椭圆的右顶点为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[xx·九江一模]已知向量，，则在方向上的投影等于__________．14．[xx·江西名校联考]若，则实数的取值范围是__________．15．[xx·姜堰中学]已知函数的

6、部分图象如图所示，其中，，则______．16．[xx·邵东月考]已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[xx·泉州质检]已知等差数列的公差，，且，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（12分）[xx·贵州联考]如图，在多面体中，，，两两垂直，四边形是边长为2的正方形，，，且，．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（12分）[xx·湖

7、师附中]某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装，每箱80个，每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测，如检测出不合格品，则更换为合格品．检测时，先从这一箱水果中任取10个作检测，再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测．设每个水果为不合格品的概率都为，且各个水果是否为不合格品相互独立．（1）记10个水果中恰有2个不合格品的概率为，求取最大值时的值；（2）现对一箱水果检验了10个，结果恰有2个不合格，以（1）中确定的作为的值．已知每个水果的检测费用为元，若有不合格水果进入顾客手中，则

8、种植基地要对每个不合格水果支付元的赔偿费用．①若不对该箱余下的水果作检验，这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为，求；②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时，将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验？20．（12分）[xx·聊城一中]已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于，两点且，曲线是以原点为