2019年高一下期末数学试卷.doc

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1、2019年高一（下）期末数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下列命题中正确的是（　　）　A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角　C．钝角一定是第二象限的角D．终边相同的角一定相等考点：象限角、轴线角．专题：阅读型．分析：明确锐角、钝角、终边相同的角、象限角的定义，通过举反例排除错误的选项，得到正确的选项．解答：解：A不正确，如﹣330°就是第一象限角．B不正确，如﹣30°是小雨90°的角，但﹣30°并不是锐角．C正确，因为钝角大于90°且小于180°，它的终边一定在第二象限

2、．D不正确，终边相同的角不一定相等，如30°和390°终边相同，但这两个及哦啊并不相等．故选C．点评：本题考查锐角、钝角、象限角、终边相同的角的定义，用举反例的方法排除错误命题是一种简单有效的方法．　2．（5分）（xx•自贡三模）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）　A．向左平移个单位B．向右平移个单位　C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可．解答：解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是

3、左加右减上加下减．　3．（5分）设O是正△ABC的中心，则向量，，是（　　）　A．相等向量B．模相等的向量C．共线向量D．共起点的向量考点：相等向量与相反向量．专题：计算题；平面向量及应用．分析：易知O是正△ABC外接圆的圆心，从而=R（R为△ABC外接圆的半径），由此可得结论．解答：解：因为O是正△ABC的中心，所以=R（R为△ABC外接圆的半径），所以向量，，是模相等的向量，故选B．点评：本题考查相等向量的定义，属基础题，正确理解相等向量的定义是解决问题的关键．　4．（5分）若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（　　）　A．∥B．≠C．

4、

5、≠

6、

7、D．=﹣考点：相等向

8、量与相反向量．专题：平面向量及应用．分析：根据相反向量的定义逐项判断即可．解答：解：由平行向量的定义可知A项正确；因为和的方向相反，所以，故B项正确；由相反向量的定义可知，故选D项正确；由相反向量的定义知，故C项错误；故选C．点评：本题考查相反向量的概念，属基础题，正确理解定义是解决问题的关键．　5．（5分）已知向量=（2，1）=（3，﹣1）向量与的夹角为θ，则θ=（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用向量的夹角公式可求得θ．解答：解：=2×3+1×（﹣1）=5，

9、

10、=，

11、

12、=，cosθ===，

13、所以θ=45°，故选B．点评：本题考查利用数量积求两向量的夹角，考查向量的数量积运算，属基础题．　6．（5分）下列等式中恒成立的是（　　）　A．cos（A﹣B）=cosAcosB﹣sinAsinBB．cos（A+B）=cosAsinB﹣sinAcosB　C．sin（A+B）=sinAsinB+cosAcosBD．sin（A﹣B）=sinAcosB﹣cosAsinB考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接根据两角和与差公式选出答案即可．解答：解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ　　sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ　

14、　cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ　　cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ故选：D．点评：此题考查了两角和与差公式，熟练掌握公式即可，属于基础题．　7．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）　A．B．C．D．考点：余弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理可求得答案．解答：解：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）由余弦

15、定理可得，=故选：D点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．　8．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C=（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入计算求出cosC的值，由∠C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出∠C的度数．解答：解：∵a2+b2+ab=c2，即a2+b2﹣c2=﹣ab，∴cosC==﹣，∵∠C为三角形的内角，∴∠C=120