4数字与数位的奥秘.ppt

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1、数字与数位的奥秘【例1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍，这个四位数是多少？【例2】有一个三位数，数位上3个数字之和是12，十位上的数字与百位上数字一样大小，个位上的数字是十位上的数字的2倍，这个三位数是多少？【例3】一个一位数，在它的前面写上2，所组成的两位数是原一位数的6倍，原来的一位数是多少？【例4】一个两位数在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，原来的两位数是多少？【例5】一个两位数，在它的后面写上0，所成的三位数比原两位数多243，问原来的两位数是多少？【

2、例6】一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的1个数字。”这只皮箱的密码是多少？三位数中：百位上有3种情况．十位上，有9种情况，个位上，也有9种情况．应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．【例6】从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数．如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除

3、去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个。