应力和应变之间的关系.ppt

《应力和应变之间的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、各向同性材料的广义胡克定律§8-4应力与应变之间的关系dxdydztxytxzsxtyxsytyztxysztzxtxysxtxztzysztzxtyxsytyzdxdydzsxsyszsxszsydxdydztxytxztyxtyztxytzxtxytxztzytzxtyxtyz＋线弹性和小变形σxσxσyσzσy＋σz＋三向应力状态dxdydztxytxztyxtyztxytzxtxytxztzytzxtyxtyz平面应力状态syxsxstxttyytxsy说明：1）x和y必须是两个互相垂直的方向；2）x括号中的第一项必须是与x同方位的正应力，而第二项中的应力必须是与x垂直的方

2、位上的正应力；3）上述公式同样适用于其它方位的应力状态。syxsxstxttyytxsysyxsxstxttyytxsy解：1）求C点所在截面上的内力500mm500mmF250mmh/4hzbtt例工字钢梁的界面尺寸如图所示，已知h=180mm，b=94mm，t=10.7mm，d=6.5mm。F=150kN，E=210GPa，ν=0.3，Iz=16.59×106mm4。试求C点处的线应变ε0°、ε45°和ε90°。Cd2）取C点的应力状态στ注意σ和τ的方向！！！500mm500mmF250mmh/4hzbttCdστ3）求线应变σy≠0！！！500mm500mmF250mmh/4hzb

3、ttCd=98997mm345°syxsxsttttsys45°ssts45°-45°-45°45°σy≠0！！！非45°角时！！！στσ-45°τσ45°45°σxτxσy45°测得ε0°（εx）、ε45°（ε45°）和ε90°（εy）σxτxσy45°§8-5平面应力状态下由测点处的线应变求应力解：1）取a点的应力状态στ注意σ和τ的方向！！！σy≠0！！！2）求FTTFF例一钢制圆杆受拉扭组合作用，如图所示，已知直径d=200mm，E=200GPa，ν=0.30。已测得圆轴表面上a点处的线应变为ε0°=500με，ε45°=400με。ε0°ε45°a试求F和T之值。στ3）求T非4

4、5°角时！！！σ-45°τσ45°45°各向同性材料的体积应变σ1σ2σ3要使一点的体积应变为零，必须使该点处的三个主应力之和为零。tttt