正弦量的相量表示法.ppt

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1、第二节正弦量的相量表示法一、正弦量的矢量表示法二、正弦量的相量表示法三、复数四、基尔霍夫定律的相量形式正弦信号的三要素可用一旋转矢量来表示:令矢量长度＝Im矢量初始角＝Ψ矢量旋转速度＝ω第二节正弦量的相量表示法一、正弦量的矢量表示法ωiyω如图该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值。将几个同频率的正弦量用相应的矢量表示并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做矢量图。ωt一般我们研究的是同频率的正弦量，用相量表示时,它们同以ω速度旋转,相对位置保持不变。因此，在同一相量图中，以t＝0时刻的相量表示正弦量。相量的写法为:

2、大写字母的上方加一个“.”。二、正弦量的相量表示法１.复数表示法：ajbψA根据欧拉公式:ejψ=cosψ+jsinψA=rejψ指数式A=r∠ψ极坐标式我们知道一个相量可以用复数表示，而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量可以用复数表示。+10rA=a+jb代数式A=r(cosψ+jsinψ)三角式其中ψ=arctg(b/a)a=rcosψb=rsinψ2.正弦量的相量一个复数的幅角等于正弦量的初相角，复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为正弦量的相量.这样，表示正弦电压的相量为为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值

3、，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示为：（１）只有正弦量才能用相量表示；注意！（２）几个同频率正弦量可以画在同一相量图上；（３）任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求解；（4）正弦量的瞬时值＝相量虚部30-600+j+1已知试写出和的表达式，并画出其向量图。i1和i2对应的电流向量表达式分别为的长度是的二倍。例3-2解:三、复数复数的四则运算加减运算用代数式，实部与实部，虚部与虚部分别相加减。乘除运算用指数式或极坐标式，模相乘或相除，幅角相加或相减。已知求和例3-3，。解:四、基尔霍夫定律的相量形式KCL

4、∑i=0KVL∑u=0流出（或流入）任意节点的电流相量之和等于零。沿任一回路的电压相量之和等于零。