全国卷Ⅱ2019年高考数学压轴卷理含解析.doc

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1、（全国卷Ⅱ）2019年高考数学压轴卷理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则（）A．B．C．D．2．下列命题中正确的是（）A．若为真命题，则为真命题B．若，则恒成立C．命题“，”的否定是“，”D．命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”3．设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知函数的最大值为3，最小值为．两条对称轴间最短距

2、离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（）A．B．C．D．6．设，，，则（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．9．在中，，，分别是角，，的对边，，则角（）A．B．C．D．10．执行如图所示程序框图，输出的（）S＝S＋8开始否T>S？结束是S＝1，T=0,n=0n=＝0n＝n+2输出ST＝T+2nA．25B．9C．17D．2011．已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函

3、数，若且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，14．若，满足约束条件，则的最小值为__________．15．费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角均小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为．根据以上性质，函数的最小值为______．16．已知中，，点是边的中点，线段，的面积，则的取值范围是_

4、________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别是、、，角、、成等差数列，．（1）若，求的值；（2）求的最大值．18．（本小题满分12分）2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行．4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020（1）根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有

5、关？（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取人参加年北京冬奥会志愿者宣传活动．（i）问男、女学生各选取了多少人？（ii）若从这人中随机选取人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的人中女生人数为，写出的分布列，并求．附：，其中．19．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，，底面是梯形，，，．（1）求证：平面平面；（2）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．20.（本小题满分12分）已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为．（1）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）

6、若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求的斜率；若不能，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若时，恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求．23．（本题满分10分

7、）【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围．2019全国卷Ⅱ高考压轴卷数学理科答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】，，则．故选D．2．【答案】B【解析】令，恒成立，在单调递增，∴，∴，B为真命题或者排除A、C、D．故选B．3．【答案】A【解析】若的方程为，则，，渐近线方程为，即为，充分性成立，若渐近线方程为，则双曲线方程为，∴“的方程为”是“的渐近线方程为”的充分而不必要条件，故选A．4．【答案】C【解析】函数为奇

8、函数，图象关于原点对称，排除B，当时，，排除A；当时，，排除D．故选C．5．【答案】B【解析】由，∴，又，∴，∴，∴，又，，∴，，∴，故选B．6．【答