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《2020届甘肃省天水市一中高三上学期第三阶段考试数学（文）Word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水一中2017级高三一轮复习第三次模拟考试数学试题（文科）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．下列命题的说法错误的是（ ）A.对于命题则.B.“”是“”的充分不必要条件.C.“”是“”的必要不充分条件.D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.4．已知等差数列的前n项和为，，则( )A.140B.70C.154D.775．已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.6．函数的大致图象是（ ）A．B．C．D．7．将函数的图象向左
2、平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为（）4第页A.B.C.D.8．在中，边上的中线的长为，，则（）A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．已知，点是圆上任意一点，则面积的最大值为（）A.8B.C.12D.11．如图所示，双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点M，连接，若垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.12．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，满足约束条件，则的最小值是_____．14．
3、动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．则点P的轨迹方程______．15.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，实数满足4第页，则的最小值为________．16．已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．三、解答题（共70分）17．（10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）求方程在内的所有解．18．（12分）已知数列是等差数列，前n项和为，且，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前n项和19．（12分）在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,求的面积．20．（
4、12分）如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.(Ⅰ)证明：平面⊥平面；(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．4第页21．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论.22．（12分）已知函数(Ⅰ)当时，求的极值；(Ⅱ)若在区间上是增函数，求实数的取值范围.4第页文科答案一、选择题1.B2.D3.C4.D5.C6.A7.A8.D9.A10.C11.B12.A11．【解答】解：如图在中,, , 故选B．12．A由题意，函数的导数，若曲线C存在与
5、直线垂直的切线，则切线的斜率为，满足，即有解，因为有解，又因为，即，所以实数的取值范围是，故选A.二、填空题13.14.15.116.16.结合题意画出折叠后得到的三棱锥如图所示，由条件可得在底面中，。取AB的中点O，AC的中点E，连OC,OE。则.-9-∵,∴.∵平面平面,∴平面,∴.又.∴.∴.∴点O为三棱锥外接球的球心，球半径为2.∴。答案：。一、解答题17：解： 由,解得：函数的单调增区间为 由得,解得：,即或18：解：是等差数列,,又,,由得,,,；Ⅱ, ,两式相减得 -9-,即．19：解：Ⅰ已知,由正弦定理得,则,即,解得,又,则；Ⅱ由余弦定理得,则,得,即又
6、,则,所以．20.21：（1）（2）见解析详解：（1）．，椭圆的方程为（2）设直线的方程为：，-9-联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得：………（3）当时，即，即时，直线与椭圆有两交点，由韦达定理得：，所以，，则，。22：解：（I）当时，，，令，有随的变化情况如下表：极小由上表易知，函数在时取得极小值，无极大值；-9-（II）由，有，由题设在区间上是增函数，可知在恒成立；故在恒成立，设，则只需，，令，有，随的变化情况如下表：极小又，，故，故实数的取值范围为。-9-
