2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第一次月考（开学）考试数学（理）试题.doc

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1、2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第一次月考（开学）考试数学（理）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知复数z＝，则

2、z

3、＝(　　)A.　　　B.　　C．1　　D．22.设P={y

4、y=-x2+1,x∈R},Q={y

5、y=2x,x∈R},则(　　)(A)P⊆Q(B)Q⊆P(C)∁RP⊆Q(D)Q⊆∁RP3.已知命题p:∀x∈R,x+≥2;命题q:∃x∈[0,],使sinx+cosx=.则下列命题中为真命题的是(　　)(A)(p)∧q(B)p∧(q)(C)(p)∧(q)(D)

6、p∧q4．已知cos＝，则sin2α的值为(　　)A.B．－C．－D.5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是(　　)(A)-1(B)1(C)2(D)6.若曲线f(x)＝xsinx＋1在点(，＋1)处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝(　　)A.－2B.－1C.1D.210第页7.M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则

7、MN

8、的最小值为(　　)(A)π(B)π(C)π(D)2π8.将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图

9、象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称,则φ的最小正值为()(A)(B)(C)(D)9.如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10.对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数C的取值范围是(　　)(A)(-∞,-2]∪（-1,）(C)（-1,）∪（,+∞）(B)(-∞,-2]∪（-1,-）(D)（-1,-）∪[,+∞）11.已知f(x)

10、＝x3－6x2＋9x－abc，a0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④12.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=

11、xcos(πx)

12、,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[-,]上的零点个数为(　　)(A)5(B)6(C)7(D)8二，填空题(本大题共4小题，每小题5

13、分，共20分，把答案填在题中横线上)13.－的值为________．10第页14.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为_____15.函数f(x)=sin2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos(2x-)-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是_________16.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为________三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应

14、写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)：求值（1）sinπ+cos+）（2）已知锐角α、β满足sinα＝，cos(α＋β)＝－，求sinβ18（12分）：设函数图像的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求的值并画出函数在上的图像；（Ⅱ）若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.yx10第页19（12分）:已知函数f(x)=b－(2b+1)+6x+a(b>0)(1)求f(x)的单调区间；(2)设b=1，若方程f(x)=0有且只有一个实根，求a的取值范围.20（12分）:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的

15、动点，ABCD是扇形的内接矩形.记COP=1)找出矩形ABCD的面积S与角之间的函数关系.2)求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.21（12分），已知函数f(x)=(a+)lnx+-x.(1)当a>1时,求f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)当a>0时,求f(x)的极值;(3)当a≥3时,曲线y=f(x)上总存在不同两点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在P、Q两点处的切线互相平行,证明:x1+x2>.10第页22（12分）:在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以

16、坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点的极坐标为，求的面积.10第页10第页10第页10第页10第页10第页