2018年高三数学试卷(文科).doc

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1、2018年高考数学试卷（文科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）设全集U={x∈R

2、x＞0}，函数f（x）=1lnx-1的定义域为A，则∁UA为（　　）A．（0，e]B．（0，e）C．（e，+∞）D．[e，+∞）2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与AB→反方向的单位向量为（　　）A．（﹣35，45）B．（35，﹣45）C．（﹣35，﹣45）D．（35，45）4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20

3、.5，则（　　）A．n＞m＞pB．n＞p＞mC．m＞n＞pD．p＞n＞m5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（　　）A．19B．20C．21D．226．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（　　）A．056，080，104B

4、．054，078，102C．054，079，104D．056，081，1068．（5分）若直线x=54π和x=94π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ第20页（共20页）的一个可能取值为（　　）A．3π4B．π2C．π3D．π49．（5分）如果实数x，y满足约束条件&3x+y-6≤0&x-y-2≤0&x≥1，则z=y+1x+1的最大值为（　　）A．13B．12C．2D．310．（5分）函数f（x）=&-x-1，x＜1&21-x，x≥1的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞1

5、B．a≤﹣34C．a≥1或a＜﹣34D．a＞1或a≤﹣34　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为　　．12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足x-2x+1＜0的概率为12，则实数a的值为　　．14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线x2a2﹣y29=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线A

6、M平行，则实数a的值为　　．15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知向量m→=（sinx，﹣1），n→=（cosx，32），函数f（x）=（m→+n→）•m→．第20页（共20页）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移π8个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（A2）=66，sinB=

7、cosA，求b的值．17．（12分）某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：物理及格物理不及格合计数学及格28836数学不及格162036合计442872（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；（2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．附：x2=n(n11n22-n21n12)2n1⋅n2⋅n+1⋅n+2．P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010k2.0722.

8、7063.8416.63518．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分别是PD，PA的中点，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．（1）求证：PA⊥平面CMN；（2）求证：AM∥平面PBC．19．（12分）已知等差数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2=b3，S3=6b2，n∈N*．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=bn+（﹣1）nan，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．第20页（共20页）20．（13分）已知函数f