勾股定理和二次根式综合性难题.doc

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1、.勾股定理和二次根式复习例题1、直角三角形的面积为,斜边上的中线长为,则这个三角形周长为()(A)(B)(C)(D)例题2.在中,,边上有2006个不同的点,记,则=_____.例题3.如图所示,在中,,且,,求的长.ABPC例题4、如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,请用学过的知识试求PC·PB+PA2的值。例题5、如图在Rt△ABC中,,在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示:..例题6.如图,A、B两个村子在河CD的同侧,

2、A、B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/千米,请你在CD选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用F。例题7.△ABC中,BC,AC,AB,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则,若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.例题8.如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏

3、西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?课堂练习:1、将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是(  ).A.h≤17cm   B.h≥8cm  C.15cm≤h≤16cm  D.7cm≤h≤16cm2如图,已知:,,于P.求证:.               ..3

4、已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2。求:四边形ABCD的面积。                     4一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?                 5、如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m。假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理

5、由,如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?                  6、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。                    7如图,在等腰△ABC中,∠ACB=90°,D、E为斜边AB上的点,且∠DCE=45°。求证:DE2=AD2+BE2。8如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D

6、落在点E处,则重叠部分△AFC的面积是。9.一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处,如图,已知长方形长6cm,宽5cm,高3cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇,沿着长方形的表面向上爬,它要从A点爬到C1点,有很多路线,它们有长有短,蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去,所走的距离最短?你能帮蜘蛛求出最短距离吗?..10.已知△ABC的三边a、b、c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否是直角三角形?你能说明理由吗?初二数学实数单元复习导学案       

7、    目标认知一、知识网络:  二、重难点聚焦:  教学重点:算术平方根和平方根的概念及其求法;  教学难点:平方根和实数的概念.三、知识要点回顾:    ..4、实数的三个非负性:

8、a

9、≥0,a2≥0,≥0(a≥0)    5、实数的运算:⑴加减法:类比合并同类项;⑵乘法:=(a≥0,b≥0);      ⑶除法:(a≥0,b>0)    6、算术平方根与平方根的区别与联系.     区别:①定义不同;②个数不同;③表示方法不同;④取值范围不同.     联系:①具有包含关系;②存在条件相同

10、;③0的算术平方根与平方根都是0.  提示  1.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;零的平方根和算术平方   根都是零;负数没有平方根.  2.实数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,它的符号与被开方数的符号相同.  3.所有的实数分成三类:有限小数,无限循环小数,无限不循环小数.其中有限小数和无限循环小数   统称有理数,无限不循环小数叫做无理数.  4.无理数分成三类:①开方开不尽的数,如,等;②有特殊意义的数,如π;③有特定结构的   数,如0.10100

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