小学奥数举一反三六年级1--40讲.doc

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1、六年级数学奥数培训资料第二十一周抓“不变量”解题专题简析：一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。例1．将437的分子与分母同时加上某数后得619解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子7是分母的，由此可求出新分数的分子和分母。”97分母：（61-43）÷（1－）＝

2、8197分子：81×＝63981-61＝20或63-43＝20437解法二的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以6197将18÷2=）9倍。97①（61-43）÷（9-7）＝9（倍）9777×963②约分后所得的在约分前是：＝999×981③所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。练习1：-1-六年级数学奥数培训资料姓名：__________________9721、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是1815132、分数的分子、分母同加上一个数后得135

3、353、1974、将582分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？793例2：42将一个分数的分母减去21，则得，求这个分数。53-2-六年级数学奥数培训资料第二十二周特殊工程问题专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。例1：修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两

4、个条件综合为“乙队60小时完成”。则111÷[+]÷6=4（天）5×810×611或1÷[（+）×6]=4（天）5×810×6答：4天可以完成。练习1：1、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？2、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马

5、车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？例2：有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”1三人同时搬运了1112÷（++）=8（小时）1012152丙帮甲搬了-3-六年级数学奥数培训资料姓名：___________

6、_______11（1-×8）÷=3（小时）1015③丙帮乙搬了8-3=5（小时）答：丙帮甲搬了3小时，帮乙搬了5小时。练习2：111、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时加工自己任务的。1015师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？2、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助

7、乙、丙各多少小时？53、甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的，乙每小时加工12个零件，甲8单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？例3：一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天？解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。解：设甲做了x天，则乙做了（14-x）天。11x+×（14-x）=12012X=5111解法二：假设这14天都由乙来做，那么完成的工作

8、量就是×14，比总工作量多了×14-1=，乙1212611111每天的能够做量比甲每天的工作两哦了-=，因此甲做了÷=5（天）122030630练习3：1、一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？-4-六年级数学奥数培训资料2、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙