正比例函数的图象性质.ppt

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1、正比例函数的图像与性质工作单位:长武县实验中学授课人:席宝丽1.正比例函数的定义y=kx（k为常数，k≠0）温故而知新2.函数的表达方法有哪些?列表法,关系式法和图象法把一个函数自变量(x)的每一个值与对应的函数值(y)分别作为点的横坐标和纵坐标(x，y)，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.学习目标：1．会用两点法画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解正比例函数的性质.3.培养数形结合的意识和能力.-4-2024y=2xx…-2-1012…y解：1.列表2.描点3.连线

2、……y--1-2-3-4321-1O-2-312345x画正比例函数y=2x和的图象.怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3xy=-3x寻找下面函数图象的相同点和不同点，考虑函数的变化规律.y=-3x找一找：比较函数图象的相同点与不同点：相同点：图象都是经过原点(0,0)的_____不同点：函数y=kx(k>0)的图象：从左向右呈，经过第象限

3、,y随着x的增大；函数y=kx(k<0)的图象：从左向右呈，经过第象限，y随着x的增大。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0也增大反而减小1.由正比例函数表达式（根据k的正、负）来判断下列函数所在象限。看谁反应快一、三象限二、四象限应用举例巩固新知：1.由函数表达式，请你说出下列函数的变化情况.y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB3.填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的减小而.

4、第一、三减小看谁反应快y随x的增大而增大。3、已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-2,4），则k=,图象经过象限；（3）函数y=3x的图像过点（0,）和（，6）,且y随x的增大而；02增大-2第二、四象限如果你是正比例函数代言人,你将怎样介绍它呢？例:大家好,我是正比例函数,我有很多优秀的品质,我的表达是形如,我的图像是，我的x与y有很密切的联系:.你敢挑战吗？我学到了什么：１、正比例函数y=kx的图象的画法：两点法（0,0）和（1,k）２、正比例函数的性质：性质图像表达式图象都过原点⑴图象过一、三象限⑵随的增大而增大（上升趋势）⑴

5、图象过二、四象限⑵随的增大而减小（下降趋势）已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.思考：提示：经过原点X=0且Y=0