自动控制原理CHAPTER 3.ppt

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1、3－4劳斯-霍尔维茨稳定性判据3－3反馈控制系统的稳态误差3－1二阶系统的瞬态响应及性能指标3－2增加零极点对二阶系统响应的影响3－5控制系统灵敏度分析第三章系统分析综述系统分析的概念。针对系统的稳定性(Stability)、稳态误差(Steady-StateError)和瞬态响应(TransientResponse)在时间域内，通过求解系统的微分方程得到间接方法：稳定性判据(StabilityCriterion)、根轨迹法(RootLocusMethod)和频率法(FrequencyMethod)发展3.1.二阶系统的瞬态响应及性能指标基本概念瞬态响应：系统的输出从输入信号r(t)作用时刻

2、起，到稳定状态为止，随时间变化的过程。分析系统的瞬态响应的方法：1、直接求解法2、间接评价法3、计算机仿真法3.1.1.典型输入信号控制系统的瞬态响应与输入信号的形式有关一个控制系统的实际输入信号往往具有多重形式，并且也常常难于事先确定通常考虑某些典型输入信号对系统的影响（一）阶跃信号(StepSignal)图(3-1)阶跃信号A=1时，称为单位阶跃信号，用1(t)表示（二）斜坡信号(RampSignal)图(3-2)斜坡信号当A=1时，则称为单位斜坡信号（三）抛物线信号(ParabolicSignal)图(3-3)抛物线信号当A=1时，则称为单位抛物线信号（四）脉冲信号(ImpulseS

3、ignal)图(3-4)脉冲信号当e趋于零时就得理想的单位脉冲信号(亦称d(t)函数)。（五）正弦信号(SinSignal)图(3-4)脉冲信号A为幅值T为周期，w=2p/T为角频率3.1.2.系统的性能指标性能指标用来衡量系统性能常由系统在一定的典型输入信号作用下的具体性能指标来表示性能指标有许多形式性能指标5、调整时间ts(settlingtime)主要包括：1、最大超调量sp(percentovershot)：2、延滞时间td(timedelay)：响应曲线到达稳态值50%所需的时间3、上升时间tr(risetime)：三种定义4、峰值时间tp(peaktime)：响应曲线到达第一个峰

4、值所需的时间在系统能稳定工作的条件下，系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下，对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量性能指标图解调整时间ts峰值时间tp上升时间tr最大超调量sp延滞时间td其它性能指标振荡次数，衰减比等对于恒值控制系统，常以系统对单位扰动输入信号时的响应特性来衡量瞬态性能图(3-7)单位扰动输入3.1.3.瞬态响应(TransientResponse)（一）一阶系统的瞬态响应图(3-8)一阶控制系统代表一个电机的速度控制系统，其中t是电机的时间常数闭环传递函数输出响应输入r(t)=1(t)或R(s)=1/s可用一阶微分方程描述其动态过程的系统，称为一阶系统一阶系统响应曲

5、线一阶系统的单位阶跃响应图(3-9)一阶系统的单位阶跃响应系统时间常数定义为系统响应达到稳态值的63.2%所需要的时间响应的稳态值系统输出值与时间常数T的对应关系：t=T，c(1T)=0.632c(∞)t=2T，c(2T)=0.865c(∞)t=3T，c(3T)=0.950c(∞)t=4T，c(4T)=0.982c(∞)(一)一阶系统的稳态误差由于放大器的内部噪声随增益的增加而增大，K不可能为无穷大。而且，线性模型也仅在工作点附近的一定范围内成立。所以，系统的稳态误差不能为0系统的稳态误差（二）二阶系统的阶跃响应在分析和设计自动控制系统时，常常把二阶系统的响应特性视为一种基准。闭环传

6、递函数图(3-10)典型二阶系统结构为阻尼比，wn为无阻尼自然振荡频率以图(2-2)中R-L-C电路为例传递函数无阻尼自然振荡频率当R=0时的谐振频率阻尼比电枢控制的直流电动机输出w与电枢电压ua之间传递函数为典型二阶系统的阶跃响应特性特征方程解方程阻尼比z不同，特征根的性质就不同，系统的响应特性也就不同0

7、况系统的特征根为一对共轭虚根s1,2=±jwn单位阶跃响应等幅振荡过程，其振荡频率就是无阻尼自然振荡频率wn。当系统有一定阻尼时，wd总是小于wn②z=１，临界阻尼情况两个相等的实数特征根：s1=s2=-wn(a)根分布(b)单位阶跃响应图(3-12)临界阻尼情况(z＝1)无超调，无振荡，单调响应过程③z＞１，过阻尼情况两个不相等的实数根：过阻尼情况（续）(a)根分布(b)单位阶跃响应图(3-13)过阻尼情