加减法解二元一次方程组.pptx

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1、用加减法解二元一次方程组八年级数学北师版·上册新课引入4.写解3.求解2.代入分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的主要步骤是什么？消去一个未知数基本思路:消元:二元一元新知探究用代入法解下面的二元一次方程组：①②解法1：把②变形，得，③把③代入①，得3+5y=21，解得y=3.把y=3代入②，得x=2.所以方程组的解为新知探究解法2：由②得5y=2x+11，③把5y看成一个整体，将③代入①，得3x+(2x+11)=21，

2、解得x=2.把x=2代入③，得y=3,所以方程组的解为新知探究认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解.新知探究解：①+②得：5x=10,把x=2代入①得：6+5y=21,x=2,y=3.∴方程组的解是｛3x+5y=21,2x-5y=-11.①②｛x=2.y=3.等式性质加减消元法新知探究解方程组解：由②-①，得8y=-8，y=-1.把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，x=1.所以原方程组的解是观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2.

3、把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.分析：①②新知探究基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消元通过两式相加(减)消去一个元，得到一元一次方程.求解解一元一次方程，把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另外的未知数的值.加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？写解写出方程组的解.新知探究解方程组①②解：由①×3得6x+9y=36，③由②×2得6x+8y=34，④由③-④得y=2,把y=2代入①，得x=3.所以原方程组的解是能否使两个方程中x（或y）的系数相

4、等（或相反）呢？新知探究在组成方程组的两个方程中，若某个未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.新知探究1.当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法求解比较简便.2.若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式的性质将其转化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法求解.新知探究

5、3.若两个方程中同一个未知数的系数的绝对值都不相等，则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数)，求出其绝对值的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.新知探究4.对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再计算.巩固练习1.解二元一次方程组常用的方法有消元法和消元法.2.已知方程组若要求x-y，则最简便的方法是()A.代入消元法B.加减消元法C.

6、两种一样D.以上都不正确B代入加减课堂小结解二元一次方程组加减消元法二元（1）变形（2）加减消元一元（3）求一个未知数的值（4）再代入求另一个未知数的值（5）得出结论课堂小测1.用加减消元法解方程组较简便的解法步骤：将两个方程，消去未知数，得到关于的一元一次方程，解得y，再求，从而得到原方程组的解.相减xyx课堂小测2.用加减法解方程组①②解：由①+②，得10x=10，x=1，③把③代入①，得3×1-5y=8，y=-1，所以原方程组的解为