函数逼近与曲线拟合(1).ppt

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1、第三章函数逼近与曲线拟合§3.1函数逼近的基本概念§3.2正交多项式§3.3最佳一致逼近多项式§3.4最佳平方逼近§3.5曲线拟合的最小二乘法§3.6最佳平方三角逼近与FFT§3.7有理逼近练习§3.1函数逼近的基本概念(返回)函数逼近与函数空间范数与赋范线性空间内积与内积空间常用范数§3.2正交多项式(返回)正交函数族与正交多项式正交多项式的性质勒让德(Legendre)多项式切比雪夫(Chebyshev)多项式其他正交多项式§3.3最佳一致逼近多项式(返回)偏差与偏差点最佳一致逼近多项式切比雪夫定理最佳一致逼近多项式的构造最佳一次逼近多项式

2、§3.4最佳平方逼近(返回)问题的描述法方程的建立用正交函数做最佳平方逼近最佳平方逼近多项式§3.5曲线拟合的最小二乘法(返回)问题的描述法方程的建立常用模型用正交多项式最小二乘拟合最小二乘法拟合问题(返回)法方程的建立(返回)常用模型(返回)用正交多项式最小二乘拟合(返回)哈尔(Haar)条件(法方程)函数逼近与函数空间(返回)范数与赋范线性空间(返回)常用范数1(继续)常用范数2(返回)内积与内积空间(性质)Rn及C[a,b]上的内积(返回)内积空间的性质(返回)正交函数族与正交多项式(返回)正交多项式的性质(返回)勒让德(Legendre

3、)多项式(性质)Legendre多项式的性质(返回)Chebyshev多项式(性质)Chebyshev多项式性质Chebyshev多项式与幂基的转换(返回)其他正交多项式(返回)Weierstrass定理图示(定理)N=10N=15N=25Legendre多项式图示(返回)P0P1P2P3Chebyshev多项式图示(返回)偏差与偏差点(返回)最佳一致逼近多项式(返回)切比雪夫定理(返回)最佳一致逼近多项式的构造(例题)切比雪夫多项式与零的偏差(定理)最佳一致逼近例题(继续)最佳一致逼近例题(返回)最佳一次逼近多项式(例题)最佳一次逼近多

4、项式图示(返回)最佳一次逼近多项式例题1(继续)最佳一次逼近多项式例题2(返回)切比雪夫定理图示(定理)最佳平方逼近问题(返回)法方程的建立(特例)C[0,1]上的最佳平方逼近(例题)C[0,1]上的最佳平方逼近例题(返回)用正交函数做最佳平方逼近(返回)最佳平方逼近多项式(例题)最佳平方逼近多项式例题(返回)线性模型例题(返回)线性模型图例(返回)指数模型例题(返回)指数模型图例(返回)双曲模型图例(返回)S-曲线模型图例(返回)§3.6最佳平方三角逼近与FFT(返回)最佳平方三角逼近三角二乘拟合及插值离散傅立叶变换快速傅立叶变换(FFT)最

5、佳平方三角逼近(返回)离散傅立叶变换(返回)快速傅立叶变换(FFT)(返回)§3.7有理逼近(返回)有理逼近及其计算用Taylor展式求连分式帕德(Padé)逼近有理逼近及其计算(返回)用Taylor展式求连分式(返回)帕德(Padé)逼近(例题)Padé逼近例题(继续)Padé逼近例题(返回)三角二乘拟合及插值(返回)三角二乘拟合图例(返回)三角插值图例(返回)练习