精品教育3.2.5距离选学.doc

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1、3.2.5空间距离的教学反思高二立体几何教学中涉及到很多的距离问题，而空间的距离又是空间的基本度量之一，它是教材的一个主要内容，又是高考的一个热点问题，以及是难点问题，为此在高二教学阶段就应该力求让学生能较熟悉掌握空间各种距离的求法。因此，我在空间的距离教学中做了这样的尝试。首先我从构成空间图像的三个基本元素点线面入手，启发学生梳理得出已学空间的距离：点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面之间的距离。首先给出图形与图形的距离定义，让学生深刻理解求解的目标然后配上适当的例题来说明如何化归与求解：第一：复习已学的两点的距离公式

2、，引出点到直线的距离的向量求法1．空间中，两点间的距离公式若、，则.2.空间中，点到直线的距离公式已知直线l,直线外一点P，点P到直线的距离d=________________________例1．在正方体中，E、F分别是BB1，CD中点，求:点F到直线AE的距离.第二：空间点到平面的距离，从而引出平行线到平面的距离向量求法3．空间中，点到平面的距离公式如图所示，设是平面的法向量，AP是平面的一条斜线段，点A为斜足，则点P到平面的距离.例2:如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且G

3、C＝2，求点B到平面EFG的距离.例3：已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。第三：综合判断平面到平面的距离向量求法例4：在边长为1的正方体中，M、N、E、F分别为、、、的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离.强调：尝试一题多解最后值得一提的是解立体几何的计算问题应该注意：1、问题的转化：距离的转化、图形的转化；2、解题书写要规范“一作二证三计算”。反馈：课堂上学生理清了空间的六种距离，并明确了化归的方向，尝试了求解空间距离的常用方法，学生之间的探

4、讨增多了，教师与学生之间的交流也增多了，学生的积极性都调动起来，有效提高了学生的分析问题和解决问题的能力，培养学生严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。