与重心变化有关的功能问题例析学法指导不分版本.doc

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1、与重心变化有关的功能问题例析陈玖琳在高屮物理功和能部分内容当中，有些习题的类型与物体的重心变化有关。同学们若能正确利用物体重心的变化与重力做功以及重力势能的变化之间的关系，灵活运用物理规律解题，往往能起到事半功倍的效來。下而通过一•些例题加以解析说明。例1.在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为ni,其厚度为h,如图1所示。若将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？日；nh图1分析与解：砖块的平放与竖直叠放的区别就是：两者的重心高度不同。若能找出砖块在叠放前后重心变化的数值，从而求出其重力势能变化的数值，

2、就可以利用功能原理正确加以求解。n块砖在平放时重心的高为hA=

3、,其相应的重力势能为Ep、=冬譽。n块砖在竖直叠放后重心的高度為=y,其相应的重力势能为Ep2=巴譽。根据功是能量转化的量度，即人所做的功W人使砖的重力势能增加，从而列出方程式"人=△£〃，所以AC_r匚_nmgnhnmgh_n(n-V)mgh^Ep=Ep2-Epi==2即人需要做的功为心一1加叫2例2.—根长2叭质最为20kg的均匀铁棒横卧在水平地面上，如图2所示，若要把它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于多少？(g=10m/s2)图2分析

4、与解：要直接计算铁棒从横卧到完全竖立起來时外力所做的功比较困难，但仔细分析不难发现：铁棒从横卧到完全竖立起来时重心高度变化的数值为土。在这个过程屮克服重力所做的功，也就是人对铁棒所做功的最小值。2因为h=-2即％=-mgh=一巴丛=-200J2所以晤==200J2即人对诙棒所做的功不能少于200Jo如图3例3.有一上端挂在墙上的长画,从画的上端到下端画轴长1.8m,下端画轴重1N,画重0.8N（画面处处均匀）,所示。现将长画从下向上卷起來，长画的重力势能增加了多少？可以取即可确分析与解：由于物体的重力势能

5、具有相对性，在确定物体的重力势能时耍先选定一个参考平面。为解题方便,画轴所在平而为参考平而。比较长画在卷起之询和卷起之后重心高度变化的数值，从而求出重力势能变化的数值,定长画重力势能的增加值。在卷起前：长画的重力势能=mAghA=0.72J,画轴的重力势能£/;21=0；在卷起后：长曲的重力势能Epl2=mi8h2=iA4Jf也轴的重力势能Ep22=m2gh2=1.8Jo因此长画的重力势能的增加量：AEp二£小2+£卩22—£心=252丿即长画的重力势能增加了2.52J。例4.如图4所示，均匀铁链长为L,平放

6、在距地而高为H=2L的光滑桌而上，其中丄悬垂于桌边，从静止开始释放，当铁链全部离开桌而的瞬间，其速度为多少?图4分析与徽设铁链质量小悬挂于桌边的彳的铁链的重心距地而高为2-£冷19/4/—，其余——的铁链的重心距地面的高度为2L。105取地面为零势能面，则刚释放铁链时及铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的重力势能分别为4119厶99E.=—mgX2L+-mgX二—m^L以5510501375Ep2=吨（2L一㊁厶）=2mgL=50mgL设铁链全部离开桌而的瞬间，铁链速度为v,根据机械能守恒定律有P12丄尸12Fr9

7、97524Ep=~mv+Ep2~mv=Epi-eP2==25mgL所以V=—yJ^gL0如果取桌面为零势能面又如何计算？