数学人教版八年级上册14.2.1 乘法公式----平方差公式PPT.ppt

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1、（x＋1)(x－1）=x2－1·x＋1·X－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习回顾想一想！灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?问题一：5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变

2、了吗？a2(a+5)(a-5)a2a2－25①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2八年级数学(RJB)--平方差公式整式的乘法授课人：唐浩强【学习目标】1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2

3、.培养学生观察、归纳、概括的能力．3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4.探究两个多项式的乘法适用的公式与法则.【学习重、难点】重点：掌握平方差公式的推导和应用．难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1.（a–b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各

4、题：(l)(-a+b)(a+b)=______(2)(a-b)(b+a)=_______(3)(-a-b)(-a+b)=______(4)(a-b)(-a-b)=______a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛．你会计算改造后的花坛的面积吗?计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（m+1）（m-1）=；（2）（5+x）（5-x）=；（3）（2x+1）（2x-1)=．(a+b)(a–b)=a2-b2例1、用平方差公式计算：(1)（3x+

5、2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照2、哪个是a哪个是b例题ab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4ab例2计算:(1)803×797(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)803×797（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9原式=（800＋3）(800-3)=639991原式=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.挑战自我（1）

6、(a+3b)(a-3b)=4a2－9=4x4－y2.解原式=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2=(2a)2－32解原式=(-2x2)2－y2解原式=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499解原式=(9x2－16)-(6x2+5x-6)=3x2－5x-10解原式=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！当堂练习1.利用平方差公式计算：2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a

7、2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16知难而进（）3.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)知难而进(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b课堂小结：相同为a适当交换合理加括号平方差公式拓展提升老师寄语涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍地滴坠。只有勤奋不懈的努力才能获得那些技巧，因此，我们可以确切的说：不积跬步，五一致千里，不积小流，无以成江河。