第二章 运算方法和运算器1.ppt

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1、*第二章运算方法和运算器数据与文字的表示方法定点加法、减法运算定点乘法运算定点除法运算定点运算器的组成浮点运算方法和浮点运算器*数据的表示方法定点数浮点数真值与机器数数的机器码表示方法原码表示法补码表示法反码表示法移码表示法2.1数据与文字的表示方法*1）定点表示法符号数值①纯小数：a、定点小数表示:Ns.N1N2…Nn（原码、反码、补码）b、范围：0≤

2、X

3、≤0.111…11即：0≤

4、X

5、≤1-2-nn位1位由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“.”来表示。*②纯整数a、定点整数表示：NsN1N2…Nn（原码、反码、补码）b、范围：0≤

6、

7、X

8、≤111…11即：0≤

9、X

10、≤2n-1由于有些数据用定点数不易表示，所以采用了浮点表示法。*2）浮点表示法①定义：任意一个R进制都可以通过移动小数点的位置写成X=RE×M式中：R是基数，可以取2，8，16，一旦定义则不能改变，是隐含的。M是纯小数（含数的符号），称为尾数，表是数X的全部有效数字。E是阶码，纯整数，指出小数点在该数中的位置。由于阶码可以取不同的数值，所以，小数点的位置是不确定的，这种数被称为浮点数。浮点数的表示格式：X=2E×M*②浮点数的表示方案：阶符阶码数符数码Ⅰ：Ⅱ：数符阶符阶码数码Ⅲ：——IEEE754标准32位浮点数则

11、：数符阶码　　　　　　　　　　尾数SEM1位23位8位移码表示原码表示真值：*尾数规格化定义：所谓规格化数，就是非0的尾数，其绝对值应大于或等于0．5。判别方法：如果用原码表示，规格化数的尾数应满足1/2≤

12、S

13、<1，即尾数的最高数值位一定为1。如果用补码表示，对于正数，规格化尾数满足的条件与原码相同，对于负数，规格化尾数应满足-1/2>S≥-1，这样，用补码表示的规格化尾数即为尾数数值最高位与符号位相反。规格化：存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应为规格化数，如果尾数不是规格化数，要用移位方法把他变为规格化数，这种处理过程，称为规格化

14、。规格化的原码：0.1××××正数1.1××××负数规格化的补码：0.1××××正数1.0××××负数*尾数规格化的另一种形式：1.M例：A=24×0.0000000010101=2-5×1.0101阶码：用移码表示，对于两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便。阶码与尾数的位数关系精度：范围：尾数指数*3）定点数表示法与浮点数表示法的比较①范围：浮点数定点数>②设备复杂度:浮点数定点数>4）举例8位二进制阶码3位，数符尾数5位定点数(正小数)0.0000000-----0.11111110-----127/128浮点数（正数）2-11×0.000

15、1---211×0.11111/128----7.5*[例1]若浮点数ｘ的二进制存储格式为(41360000)16，求其32位浮点数的十进制值。(采用IEEE754标准)④于是有ｘ＝(－1)s×1.M×2e[解:]①将十六进制数展开后，可得二进制数格式为②指数e＝阶码－127＝10000010－01111111＝00000011=(3)10③包括隐藏位1的尾数1.M＝1.01101100000000000000000＝1.011011＝＋(1.011011)×23＝＋1011.011＝(11.375)10*[例2]将十进制数数20.59375转换

16、成位浮点数的二进制格式来存储。[解:]①首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.59375＝10100.10011②然后移动小数点，使其在第1，2位之间10100.10011＝1.010010011×24e＝4S＝0E＝4+127=131M=010010011③最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：01000001101001001100000000000000＝(41A4C000)16*练习：1、将20.1875转换成，32位浮点数存储？2、若浮点数的二进制存储格式为（41A18000）16，求其十进制值？作业：将十进制数数17.296

17、875转换成位浮点数的二进制格式来存储？*数值数据—定点数的表示方法原码表示法补码表示法反码表示法移码表示法*数值数据—定点数的表示法（原码）定点小数表示:Ns.N1N2…Nn定义:[X]原=定点整数表示：NsN1N2…Nn定义:[X]原=X1-X0≤X<1-1

18、*数值数据—定点数的表示法（原码）性质:原码为符号位加数的绝对值，0正1负原码零有两个编码，+0和-0编码不同原码难以用于加减运算N+1