2017届江西省高考数学仿真试卷（文科）（10）（解析版）

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1、2017年江西省高考数学仿真试卷（文科）（10）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={x

2、x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}2．记复数z的共轭复数为，若（1﹣i）=2i（i为虚数单位），则复数z的模

3、z

4、=（　　）A．B．1C．2D．23．在△ABC中，a=，A=120°，b=1，则角B的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．《张丘建算经》卷上第22题为：

5、“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（　　）A．18B．20C．21D．255．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　）参考数据：，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12B．24C．48D．966．某几何体的三视图如图所示

6、，则其体积为（　　）A．80B．160C．240D．4807．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（°C）2016124用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程y=x+中=﹣3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　）A．70B．68C．64D．628．函数y=ln

7、x

8、﹣x2的图象大致为（　　）A．B．C．D．9．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5﹣1，a10成等比数列，若a1=5，Sn为数列{an}的前n项和，则的最小值为（　　）A．B．C．D．10．已知M是△ABC内的一点，且=2，∠

9、BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（　　）A．20B．18C．16D．911．抛物线x2=y在第一象限内图象上一点（ai，2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai+1，其中i∈N*，若a2=32，则a2+a4+a6等于（　　）A．64B．42C．32D．2112．若函数f（x）=lnx+ax2﹣2在区间内存在单调递增区间，则实数α的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣2，+∞）C．（﹣2，﹣）D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知tanα=2，则=　　．14．若实数x，y满足不等式组，则z=

10、x

11、+

12、y

13、

14、的最小值是　　．15．过抛物线的焦点F作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则

15、AB

16、=　　．16．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），满足xf'（x）+f（x）＞x，则不等式的解集为　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC．（1）求B的大小；（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．18．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2

17、，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．（1）求证：FG∥平面BED（2）求三棱锥B﹣DAE的体积．19．（12分）微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人．（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2

18、列联表：青年人中年人合计经常使用微信　　　　　　不经常使用微信　　　　　　合计　　　　　　（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．附：p（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828．20．（12分）设椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，E上一点P到右焦