2017届吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）（解析版）

《2017届吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，则A∪B=（　　）A．{2，4}B．{﹣2，4}C．{﹣2，2，4}D．{﹣4，2，4}2．（5分）若复数x满足（3+4i）x=

2、4+3i

3、，则x的虚部为（　　）A．B．﹣4C．﹣D．43．（5分）下列说法中正确的是（　　）A．命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题B．命题“∀x∈（0，+∞），2x＞1”的否定

4、是“∃x°∈（0，+∞），2x°≤1”C．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a2＜b2，则a＜b”D．设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的必要而不充分条件4．（5分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．m∥n，n⊥α⇒m⊥α5．（5分）执行如图的算法程序框图，输出的结果是（　　）A．211﹣2B．211﹣1C．210﹣2D．210﹣16．（5分）在△ABC中，

5、

6、+

7、=

8、﹣

9、，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则•=（　　）A．B．4C．D．7．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（　　）A．2B．1C．D．48．（5分）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则等于（　　）A．3B．9C．27D．819．（5分）如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（　　）x3456y2

10、.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨10．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣1，1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）∪（1，3）11．（5分）设F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（+）•=0（O为坐标原点），且3

11、

12、=4

13、

14、，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．C

15、．D．512．（5分）已知定义在R上的函数满足：f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（　　）A．﹣9B．﹣10C．﹣11D．﹣12　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）已知=dx，那么（x2﹣）n的展开式中的常数项为　　．14．（5分）记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是　　．15．（5分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，

16、若直线y=a1x+m与圆x2+（y﹣1）2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列（）的前100项的和为　　．16．（5分）关于函数f（x）=cosxsin2x，下列说法中正确的是　　①y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称；②y=f（x）的图象关于直线对称③y=f（x）的最大值是；④f（x）即是奇函数，又是周期函数．　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣）（x∈R，w为常数且＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=

17、π对称．（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=．求△ABC面积的最大值．18．（12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人

18、”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．使用微信时间（单位：小时）频数频率（0，0.5]30.05（0.5，1]xp（1，1.5]9