2017学年四川省眉山中学高三9月月考数学（文）试题 （无答案）

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1、眉山中学高2017届高三9月月考数学试题文史类数学试题卷共3页．满分150分．考试时间120分钟．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面上对应的点位于()第一象限第二象限第三象限第四象限2.若集合，集合，则()3.设，向量，，且与平行，则=()4.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（）5.甲：函数是R上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6.若实数满足，则目标函数的最大值是()7.已知直线，平面，且，给出下列四个命题：

2、①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的个数是()8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则处的条件可以是()9.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）10.函数的部分图像如图所示，则的值分别是(　　)11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足：，当取最小值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）12.已知是上的可导函数，满足恒成立，.若曲线在点处的切线为，且，则（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13.已知函数，则=__________;

3、14.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________．15.2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式，如下图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60°和30°，若座位A,B的距离为米，则旗杆的高度为米．16.如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”,给出下列命题：①函数具有“性质”；②若奇函数具有“性质”，且，则；③若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，则函数是周期函数④若函数具有“性质”，图

4、象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知等差数列中，⑴求数列的通项公式；⑵若数列的前项和，求的值．18.(本题满分12分)已知函数⑴求的单调递增区间；⑵若，求的值域.19.(本题满分12分)某网站针对2015年中国好声音三人进行投票，结果如下观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6

5、人支持A，求n的值；（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰好有1人在20岁以下的概率.20.如图为一个简单的组合体，其底面为正方形，（1）求证：（2）求三棱锥的体积.21.(本题满分12分)如图，椭圆经过点，且离心率为⑴求椭圆的方程；⑵经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为.22.(本题满分12分)已知函数⑴当=2时，求函数在处的切线方程；⑵当时，求函数的单调区间；⑶设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.