人教版数学八年级下《第十七章勾股定理》章末专题训练（含答案）

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1、人教版数学八年级下册第十七章勾股定理章末专题训练一、选择题1.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（D）A.6B.4.5C.2.4D.82.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为（A）A.8B.4C.6D.无法计算3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（C）A．a=41，b=40，c=9B．a=1.2，b=1.6，c=2C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=14．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(C)．(A)一定是等边

2、三角形(B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形(D)形状无法确定5.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（D）A.2.5B.2C.D.6.下列命题的逆命题正确的是（C）A.如果两个角是对顶角，那么它们相等B.全等三角形的面积相等C.同位角相等，两直线平行D.若a＝b，则7．以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其

3、中能构成直角三角形的有（B）A．4组B．3组C．2组D．1组8．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是(C)．(A)1∶1∶2(B)1∶3∶4(C)9∶25∶26(D)25∶144∶1699.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（A）A.2倍B.4倍C.3倍D.5倍10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40km/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东30°的

4、方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（C）A.北偏西30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°二、填空题11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于答案：3cm12.三角形的两边分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_______.答案：4或13．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______．答案

5、：13，直角三角形14.所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和________组成一组勾股数.答案：1315.如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5m，则梯子顶端A下落了_______m.答案：0.5三、解答题16.写

6、出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两直线平行，同位角相等；（2）如果实数a＝b，那么；（3）直角都相等.答案：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.成立.（2）逆命题：如果实数，那么a＝b.不成立.（3）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角.不成立.17．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．答案：等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．18.根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度.（1

7、）求图1中BC的长；（2）求图2中BC的长.答案：（1）∵△ABC是直角三角形，AC＝8，AB＝17，∴BC＝＝＝15.（2）∵△ABD是直角三角形，AB＝3，AD＝4，∴BD＝＝＝5；∵△BCD是直角三角形，CD＝13，∴BC＝＝＝12.19．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a

8、4，2572+242=2529，40，4192+402=412……17，b，c172+b2=c2答案：（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就