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1、湖南省五市十校2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题文本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={},N={}，则
2、,则P的子集共有A.3个B.4个C.5个D.6个2.已知复数满足，则复数的实部为A.2B.―2C.4D.-43.若，则A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a4.已知为等差数列{}的前项和，,则数列{}的公差为A.1B.2C.4D.85.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可求得回归方程中的为9.4，据此估计广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6.若双曲线(a>b>0)的一个焦点F到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为-9-A.B.C.2D.7.已知
3、，且满足，则A.B.C.D.8.函数的图像大致为9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当岡内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305)A.12B.24C.48D.9610.已知是单位向量，且满足，则与的夹角为为A.B.C.D.11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D,的棱长为4,动点
4、E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD,CD上。若EF=2,A1E=m,DQ=n.DP=p（m,n,p大于零）,则四面体PEFQ的体积A.与m,n,p都有关B.与m有关，与n,p无关C.与p有关，与m,n无关D.与n有关，与m,p无关12.已知M，N分别是曲线C1：,C2：-9-上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为A.B.C.2D.3二、填空题：本题共4小题,每小题分，共20分。13.曲线在点(1，2)处的切线方程为.14.已知数列{}是递增的等比数列，,则.15.已知各顶点都在—个球面上的正四棱柱的高为4,体积为8,
5、则这个球的表面积为.16.在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分)。若直角三角形中较小的锐角为，现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解荅过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。(―)必考题：共60分。17.（12分）19.(12分）甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试
6、结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.(1)完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率.参考公式：-9-.参考数据：18.已知a,b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且,内角A，B，C成等差数列.(1)求b的值；(2)求△ABC周长的取值范围.19.(12分）如图，在多
7、面体ABCDE中，AAEB为等边三角形，AD//BC,BC丄AB，CE=，AB=BC=2AD=2,F为EB的中点.(1)证明:AF//平面DEC;(2)求多面体ABCDE的体积.20.(12分）已知椭圆C:(a>b>0)过点(,1)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(0,3)的直线与椭圆C相交于A，B两点，且满足，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.(12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，试判断方程是否有实数根？并说明理由.（二）选考题10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多
8、做，则按所做的第—题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分）-9-在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为()，直线的极坐标方程为.(1)若点A
