甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）

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1、甘肃省临夏中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）(90分钟)一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据不等式同向正数可乘性可得；但，不妨取，故“”是“”的必要不充分条件。故A正确。考点：充分必要条件。2.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】利用抛物线标准方程但要注意抛物线开口方向进行分类讨论.【详解】∵抛物线的顶点在原点，且过点，∴设抛物线

2、的标准方程为（）或（），将点的坐标代入抛物线的标准方程（）得：，∴，∴此时抛物线的标准方程为；将点的坐标代入抛物线的标准方程（），同理可得，∴此时抛物线的标准方程为.综上可知，顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是或．故选C．12【点睛】本题考查抛物线标准方程的确定，在解题中要对抛物线性质熟练掌握，利用分类讨论思想对开口向上、向左分别计算求解.3.函数在[1，]上的平均变化率是()A.2B.2xC.D.【答案】C【解析】【分析】根据平均变化率的计算公式列式，计算出所求的结果.【详解】依题意，所求平均变化率为，故选C.【点睛】本小题主要考查平均变化率的计算，考查运算求解能力，属于基础题.4.

3、已知函数，则的值为（）A.1B.-2C.-1D.2【答案】D【解析】由题意可得：，则.本题选择D选项.5.已知双曲线(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】12抛物线的焦点坐标为(1,0),所以双曲线中c=1,,所以，，所以双曲线方程为，选C.6.函数是减函数的区间为()A.（0，2）B.C.D.【答案】A【解析】,解得，选A.7.设函数在定义域内可导，它的图象如图所示，则它的导函数图象可能为()A.12B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象可知,x<0时,函数是增函数,f′(x)>0，函数f(x)有两

4、个极值点，导函数的图象与x轴有2个交点，排除A，C；x>0极大值前是增函数，导函数为正值，排除B.本题选择D选项.8.若点的坐标为是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A.B.C.D.12【答案】D【解析】如图所示，过作准线的垂线，垂足为.，当、、三点共线时，最小，即运动到时，即，故选D点睛：本题考查的是抛物线的定义在最值问题的运用。需要灵活运用抛物线的定义，实现抛物线上点到焦点的距离转化成抛物线上点到准线的距离，或者是抛物线上点到准线的距离转化成抛物线上点到焦点的距离，当几个点在一条直线的时候有距离的最小值。9.若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率

5、为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设，线段的中点为，把点的坐标代入椭圆，并相减可得，由题意知，代入上式可得，故选A.考点：1、椭圆与直线的位置关系；2、点差法.10.若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A.(-∞，)B.(0，)C.(-∞，0)D.(0，+∞)【答案】D【解析】∵，12∴。①当时，，f′(x)⩽0恒成立，故函数f(x)在R上单调，不可能有两个零点；②当a>0时，令f′(x)=0，得，函数在(−∞,)上单调递减，在(,+∞)上单调递增，所以f(x)的最小值为，令，则，∴当时，单调递增；当时，单调递减。∴，∴f(x)的最小值为，∴函数有两个零点。

6、综上实数a的取值范围是(0,+∞)。选D。二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分）11.命题“，”的否定是_________________________.【答案】，【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题改写命题为其否定形式.【详解】根据全称命题否定是特称命题可知，原命题的否定为“，”.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定，考查全称命题与特称命题的概念，属于基础题.12.已知函数的导函数，且满足，则＝___________.【答案】6【解析】试题分析：因为，所以，则，所以，所以，，12考点：1．导数与函数；2．导数的运算；13.设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为和，P

7、是C上的点。，，则C的离心率为_______________.【答案】【解析】试题分析：在中，，，所以，结合椭圆定义得：，所以.考点：由椭圆的标准方程求几何性质.14.已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______.【答案】2.【解析】【分析】根据抛物线定义可得MF=MN，再根据直线倾斜角得三角形MNF为正三角形，即得NF倾斜角，联立方程可得Q横坐标