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《甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省临夏中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是()A．B．C．或D．或3．函数y＝x2+1在[1,1+Δx]上的平均变化率是()A．2B．2xC．2+ΔxD．+(Δx)24．已知函数，则（）A．B．C．D．5．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦
2、点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B.C.D.6．函数是减函数的区间为（）A．（0，2）B．C．D．7．设函数f（x）在定义域内可导,f（x）的图象如左图所示,则导函数可能为()8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．9.若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．10．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分）11.命题“，”的否定是.12.已知函数f(x
3、)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝____________.13.设椭圆C:＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,则的离心率为.14．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______．三、解答题：（共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分8分)已知函数f（x）=2xlnx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在点x=1处的切线方程。1
4、6、(本小题满分8分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．17、(本小题满分8分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,抛物线与双曲线交点为P(,),求抛物线方程和双曲线方程.18、(本小题满分10分)已知椭圆C:＋＝1(a>b>0)，经过点，且离心率等于．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点
5、请说明理由．19、(本小题满分10分)已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值；（2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围甘肃省临夏中学2018—2019学年第一学期期末考试数学（文）答案一、选择题12345678910ACCDCADDAD二、填空题11．，12．613.14．2三、解答题：15、（1）f′(x)=2lnx+2(2)y=2x+216、解 (1)由得.又，所以，………2分当时，，即为真命题时，实数的取值范围是由得.所以为真时实数的取值范围是.若为真，则，所以实数的取值范围是．(2)设，是的充分不必
6、要条件，则所以，所以实数a的取值范围是．17、【解析】依题意,设抛物线方程为y2=2px(p>0),因为点在抛物线上,所以6=2p×,所以p=2,所以所求抛物线方程为y2=4x.因为双曲线左焦点在抛物线的准线x=-1上,所以c=1,即a2+b2=1,又点在双曲线上,所以-=1,由解得a2=,b2=.所以所求双曲线方程为4x2-y2=1.18、解析：解：（Ⅰ）∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），且离心率等于， ∴=1，=，∴a=2，b=， ∴椭圆C的方程为=1； （Ⅱ）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x
7、2，y2）， 联立椭圆方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0， ∴x1+x2=-，x1x2=．y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=， 由PA⊥PB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，代入得4k2+8mkx+3m2=0 ∴m=-2k（舍去），m=-k， ∴直线AB的方程为y=k（x-），所以过定点（，0）．
