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《七年级数学上册第3章一元一次方程小结与复习教案新版湘教版2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章一元一次方程小结与复习一、等式的概念和性质1、等式的概念,用等号“＝”来表示相等关系的式子,叫做等式、在等式中,等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边、右边、等式可以是数字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的运算律、运算法则、2、等式的性质等式的性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式、若,则；等式的性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式,所得结果仍是等式、若,则,、注意:（1）在对等式变形过程中,等式两边必须同时进行、即:同时加或同时减,同时乘以或同时除以,不能漏掉某一边、（2）等式变形
2、过程中,两边同加或同减,同乘或同除以的数或整式必须相同、（3）在等式变形中,以下两个性质也经常用到:①等式具有对称性,即:如果,那么、②等式具有传递性,即:如果,,那么、二、方程的相关概念1、方程,含有未知数的等式叫作方程、注意:定义中含有两层含义,即:方程必定是等式,即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母、二者缺一不可、2、方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解、3、解方程求得方程的解的过程、注意:解方程与方程的解是两个不同的概念,后者是求得的结果,前者是求出这个结果的过程、三、一元一次方程的定义1、一元一次方程的概念只含有
3、一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程、2、一元一次方程的形式标准形式:（其中,,是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式、最简形式:方程（,,为已知数）叫一元一次方程的最简形式、注意:（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式,所以判断一个方程是不是一元一次方程,可以通过变形为最简形式或标准形式来验证、如方程是一元一次方程、如果不变形,直接判断就出会现错误、（2）方程与方程是不同的,方程的解需要分类讨论完成、四、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤（1）去分母:在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数、注意:不要漏乘不含分母的项,分子是个
4、整体,含有多项式时应加上括号、（2）去括号:一般地,先去小括号,再去中括号,最后去大括号、注意:不要漏乘括号里的项,不要弄错符号、（3）移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边、注意:①移项要变号；②不要丢项、（4）合并同类项:把方程化成的形式、注意:字母和其指数不变、（5）系数化为1:在方程的两边都除以未知数的系数（）,得到方程的解、注意:不要把分子、分母搞颠倒、五、一元一次方程模型的应用1.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤:分析等量关系,设未知数建立方程模型解方程检验解的合理性2.常见实际问题的类型（1）和、差、倍、分问题；（2
5、）利润、利息问题；（3）行程问题；（4）分段计费和方案问题.练习1、等式的概念和性质1.下列说法不正确的是（）A、等式两边都加上一个数或一个等式,所得结果仍是等式、B、等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式、C、等式两边都除以一个数,所得结果仍是等式、D、一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式、2.根据等式的性质填空、（1）,则；（2）,则；（3）,则；（4）,则、练习2、方程的相关概念1.列各式中,哪些是等式？哪些是代数式,哪些是方程？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨、2.判断题、（1）所有的方程一定是等式、（）（2）所有的等式一定
6、是方程、（）（3）是方程、（）（4）不是方程、（）（5）不是等式,因为与不是相等关系、（）（6）是等式,也是方程、（）（7）“某数的3倍与6的差”的含义是,它是一个代数式,而不是方程、（）练习3、一元一次方程的定义1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由:（1）3x+5=12；（2）+=5；（3）2x+y=3；（4）y2+5y－6=0；（5）=2.2.已知是关于的一元一次方程,求的值、3.已知方程是关于x的一元一次方程,则m=_________4.已知方程是一元一次方程,则；、练习4、一元一次方程的解与解法1）一元一次方程的解一)、根据方程解的具体数值来
7、确定1.若关于x的方程的解是,则代数式的值是_________。2.若是方程的一个解,则、3.某同学在解方程,把处的数字看错了,解得,该同学把看成了、二)、根据方程解的个数情况来确定楷关于的方程,分别求,为何值时,原方程:(1)有唯一解；(2)有无数多解；(3)无解、2.已知关于的方程有无数多个解,那么,、3.已知方程有两个不同的解,试求的值、三)、根据方程定解的情况来确定1.若,为定值,关于的一元一次方程,无论为何值时,它的解总是,求和的值、2.当取符合的任意数时,式子的值都是一个定值,其中,求,的值、四)、根据方程整数解的情况来确定1.已知为整数
