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《江苏省南通市启东2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年江苏省南通市启东高二（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分、请把答案直接填写在答题卡相应位置上、1、（5分）抛物线y=x2的准线方程是 、2、（5分）命题“任意正实数a,函数f（x）=x2+ax在[0,+∞）上都是增函数”的否定是 、3、（5分）已知复数z满足（3+4i）z=5i2016（i为虚数单位）,则
2、z
3、= 、4、（5分）将参加夏令营的500名学生编号为：001,002,…,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这5
4、00名学生分住在三个营区,从001到200在第一营区,从201到355在第二营区,从356到500在第三营区,则第三个营区被抽中的人数为 、5、（5分）如图是一个算法的流程图,若输出的结果是1023,则判断框中的整数M的值是 、6、（5分）在平面直角坐标系内,二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程,在空间直角坐标系内,三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程、在平面直角坐标系内,点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=,运用类比的思想,我们可以解决
5、下面的问题：在空间直角坐标系内,点P（2,1,1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d= 、7、（5分）等轴双曲线的离心率为 、8、（5分）“a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1,+∞）恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）、9、（5分）过点P（5,4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为 、10、（5分）已知双曲线的渐近线方程为,一个焦点为,则双曲线的标准方程是 、11、（5分）已知椭圆的离心率,A、B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A、B的一
6、点,直线PA、PB斜倾角分别为α、β,则= 、12、（5分）已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切,则圆C恒过定点 、13、（5分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆O1,圆O2均与x轴相切且圆心O1,O2与原点O共线,O1,O2两点的横坐标之积为6,设圆O1与圆O2相交于P,Q两点,直线l：2x﹣y﹣8=0,则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为 、14、（5分）在平面直角坐标系xOy中,B是椭圆的上顶点,直线y=b与椭圆右准线交于点A,若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部,则椭圆的离心率e的取
7、值范围是 、 二、解答题：本大题共6小题,共90分、请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤、15、（14分）某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图频率分布直方图：（1）如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市
8、居民该月的人均水费、16、（14分）设a为实数,给出命题p：关于x的不等式的解集为∅,命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a﹣2）x+]的定义域为R,若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围、17、（14分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆M经过点A（1,0）,B（3,0）,C（0,1）、（1）求圆M的方程；（2）若直线l“mx﹣2y﹣（2m+1）=0与圆M交于点P,Q,且•=0,求实数m的值、18、（16分）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆+=1（a＞b＞0）与直线y=kx（k＞0）相交于A,B两点
9、（从左到右）,过点B作x轴的垂线,垂足为C,直线AC交椭圆于另一点D、（1）若椭圆的离心率为,点B的坐标为（,1）,求椭圆的方程；（2）若以OD为直径的圆恰好经过点B,求椭圆的离心率、19、（16分）已知圆M：x2+（y﹣4）2=4,点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B、（Ⅰ）当切线PA的长度为2时,求点P的坐标；（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N,试问：当P运动时,圆N是否过定点？若存在,求出所有的定点的坐标；若不存在,说明理由；（Ⅲ）求线段AB长度的最小值、20、（16分）在平
10、面直角坐标系xOy中,已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为,其焦点在圆x2+y2=1上、（1）求椭圆的方程；（2）设A,B,M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点）,且存在锐角θ,使、（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；（ii）求OA2+OB2、 试卷（附加题）21、（10分）已知矩阵,其中a,b均为实数,若点A（3,﹣
