资源描述：
《【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：3.1 投影》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章投影与视图3、1投影【学习目标】1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;2、了角平行投影和中心投影的区别;3、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识．【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习,探究新知自学提纲:1、投影的定义:一般地,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面．2、投影的分类（1）平行投影①平行投影的定义:是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．②太阳光与影子的关系:物体在太阳光照射的不同时刻,不但影子
2、的大小在变化,而且影子的方向也在变化．（2）中心投影①中心投影的定义:叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．②产生中心投影光源的确定:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置．（3）如何判断平行投影与中心投影:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置．3、（1）正投影的定义:叫做正投影．在实际制图中,经常采用正投影．（2）物体的位置与其正投影的关系:当物体平行于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小;当物体倾斜于投影面时,其正投影与原物体的形
3、状、大小;当物体垂直于投影面时,其正投影成、二、教师点拨:例1:王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩,如图1,AB的长表示王丽的身高,BM表示她的影子,CD的长表示赵亮的身高,DN表示他的影子,请画出这盏灯的位置、ACDB图1NM例2:某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是()例3:如图,路灯距地面8米,身高1、6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()A．增大1、5米B、减小1、5米C、增大3、5米D、减小3、5米例4:如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在
4、斜边AB上的D点、⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由、⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?图3DCBA例5:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积、解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等、可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积、三、针对练习:1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为________、2．投影
5、可分为_____和_____;一个立体图形,共有_______种视图、3．在太阳光的照射下,矩形窗框在地面上的影子常常是______形,在不同时刻,这些形状一般不一样、4．下列物品①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）A、①②B、①③C、①②③D、①②⑤5．太阳发出的光照在物体上是______,车灯发出的光照在物体上是_____（）A、中心投影,平行投影B、平行投影,中心投影C、平行投影,平行投影D、中心投影,中心投影6．在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明
6、的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长7．张明同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1、5米时,其影长为1、2米．当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上．经测量,地面部分影长为6、4米,墙上影长为1、4米,那么这棵大树高约米．8．球的正投影是（）A、圆面B、椭圆面C、点D、圆环9．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）A、圆B、三角形C、矩形D、正方形10．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影、11．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）A、正方形B、平行四边形或一条线段
7、C、矩形D、菱形12．将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是;13．关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范围大A．1个B．2个C．3个D．4个14．一位同学身高1、6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0、5米,求
