【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀教案（含反思）：2.6 第2课时 扇形面积

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1、第2课时　扇形面积1、经历扇形的面积公式的探求过程,理解和掌握扇形面积的计算公式；(重点)2、会利用扇形面积的计算公式进行相关的计算、(难点)一、情境导入天气好热呀！你知道图中扇子的面积吗？若已知扇子的圆心角的度数为120°,半径为15cm,你能求出扇子的面积吗？二、合作探究探究点一:扇形面积的计算一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为________(结果保留π)、解析:把圆心角和半径代入扇形面积公式S＝＝＝3π.故填3π.方法总结:公式中涉及三个字母,只要知道其中两个,就可以求出第三个、扇形面积还有另外一种求法S＝lr,其中l是弧

2、长,r是半径、变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二:组合图形(阴影部分)的面积【类型一】求运动形成的扇形面积如图,把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是(　　)A、πB.C.＋D.＋解析:在Rt△ABC中,∵∠A＝30°,∴BC＝AB＝1.由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB1和扇形ACA1,∴S扇形BCB1＝＝,S扇形ACA1＝＝,∴S总＝＋＝π.故选A.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】求阴影部分的面

3、积如图,半径为1cm、圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为(　　)A、πcm2B.πcm2C.cm2D.cm2解析:设两个半圆的交点为C,连接OC,AB.根据题意可知点C是半圆,的中点,所以＝＝,所以BC＝OC＝AC,即四个弓形的面积都相等,所以图中阴影部分的面积等于Rt△AOB的面积、又因为OA＝OB＝1cm,即图中阴影部分的面积为cm2.故选C.方法总结:求图形面积的方法一般有两种:规则图形直接使用面积公式计算；不规则图形则进行割补,拼成规则图形再进行计算、变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练

4、”第8题三、板书设计教学过程中,强调学生应熟记相关公式并灵活运用,特别是求阴影部分的面积时,要灵活运用割补法、转换法等.