苏科版七年级数学下册《8.3同底数幂的除法（2）》导学案

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1、课题:8、3同底数幂的除法（2）姓名【学习目标】1、了解、（a≠0,n为正整数）的规定；2、在对“规定”的合理性做出解释的过程中,感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法,学会数学思考、感悟理性精神、【学习重点】感受“规定”的合理性,并会运用“规定”进行解题、【问题导学】之前学习了当a≠0,m、n为正整数,m＞n时,,那么若m＝n,m＜n时,还能用这样的运算性质进行计算吗？【问题探究】问题一、提问:若m＝n,a≠0,m、n为正整数,如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？问题二、（1）思考:一张纸对折1次是2层,

2、对折2次是4层,对折3次是8层,对折4次是16层……,对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折,如何表示,纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示、、、的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动,你有什么发现？（4）得到规定:（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1、问题三、（1）提问:若m＜n,a≠0,m、n为正整数,还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？（2）例如:等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子,进一步思考你能得到什么猜想？把你

3、的发现用式子表示出来、（3）得到规定:（a≠0,n为正整数）,即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂,等于这个数的n次幂的倒数、问题四、计算:（1）（a≠0）；（2）（a≠0）、由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算,然后进行比较,得出发现、引导学生得出发现:可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂:（a≠0,m、n为整数）【问题评价】1、用小数或分数表示下列各数:（1）；（2）；（3）2、下面的计算是否正确？如有错误,请改正、（1）；（2）；（3）；（4）（a≠0,n为正整数）3、练习:（1）成立的条

4、件是；（2）当x时,有意义；（3）若有意义,则x（4）,则x＝；（5）,则x＝；（6）,则x＝、