2017学年八年级数学下册2.4三角形的中位线三角形中位线知识总结素材（新版）湘教版

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1、三角形中位线知识总结一、三角形中位线的定义图1图2图3连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条边，所以三角形的中位线应该有三条，如图1所示：如果点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，那么线段DE、EF、FD都是三角形的中位线。例题、如图2所示，在△ABC中，AB=8cm，AC=10cm，D、E分别是AB、AC的中点，并且AD=4cm，CE=5cm，则下列线段中是△ABC的中位线的是（）A、线段CDB、线段BEC、线段DED、线段AE解：根据三角形的中位线的定义，可以知道线段DE是三角形的中位线，所以选择C。二、三角形中位

2、线的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图3所示，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，则线段BC就属于第三边，线段DE是三角形的中位线，所以DE∥BC，DE=BC。例题1、如图1所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，△ABC的周长是18cm，则△DEF的周长是cm。解：根据三角形中位线的性质，可得DE=AC，DF=BC，EF=AB，所以DE＋DF＋EF=AC＋BC＋AB=（AC＋BC＋AB）=×18=9cm。所以△DEF的周长是9cm。例题2、如图3所示，在△ABC中，D、E分别是AB、CA

3、的中点，并且∠ADE=70°，∠A=80°，则∠C=°。解：因为∠ADE=70°，∠A=80°，所以∠AED=30°。因为D、E分别是AB、CA的中点，所以DE∥BC所以∠C=∠AED=30°。