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《（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试（Word版，13套，含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题集训1 实验操作类问题一、选择题1．如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(A)A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那幅图是(C)二、填空题3．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE
2、相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°,∠B＝30°,AB＝8cm,则CF＝__2__cm.【解析】:∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,∴DC＝AC,∠D＝∠CAB,∴∠D＝∠DAC,∵∠ACB＝∠DCE＝90°,∠B＝30°,∴∠D＝∠CAB＝60°,（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试∴∠DCA＝60°,∴∠ACF＝30°,可得∠AFC＝90°,∵AB＝8cm,∴AC＝4cm,∴FC＝4cos30°＝2(cm)．4．将两个斜边长相等的一副三角板如图1放置,其中∠ACB＝∠CED＝90°,∠A＝45°,∠D＝
3、30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图2,连结D1B,则∠E1D1B的度数为__15°__．【解析】:设AB交CD1于点O,由于旋转角为15°,由已知条件知∠BCE1＝15°,∴∠BCD1＝∠D1CE1－∠BCE1＝45°.易得D1C⊥AB且O为AB中点,由△ABC与△CDE斜边相等,即AB＝CD＝CD1,∴AB与CD1相互垂直平分,易知OD1＝OB,∴∠OD1B＝45°,∠E1D1B＝∠OD1B－∠CD1E1＝45°－30°＝15°.三、解答题5．如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C＝90°,AC＝4,BC＝3.现小林将纸片做三次折叠:第一次
4、使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠,使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠,使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a,b,c,求a∶b∶c.解:第一次折叠如图1,折痕为DE,由折叠得:AE＝EC＝AC＝×4＝2,DE⊥AC.∵∠ACB＝90°,∴DE∥BC,∴a＝DE＝BC＝×3＝（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试；第二次折叠如图2,折痕为MN,由折叠得:BN＝NC＝BC＝×3＝,MN⊥BC,∵∠ACB＝90°,∴MN∥AC,∴b＝MN＝AC＝×4＝2；第三次折叠如图3,折痕为GH,由勾股定理得:AB＝＝5,由折叠得:AG＝BG＝AB＝×5＝,GH⊥A
5、B,∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A,∠AGH＝∠ACB∴△ACB∽△AGH,∴＝,∴＝,∴GH＝,即c＝,a∶b∶c＝12∶16∶156．如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B,C重合)．第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G；第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H；依此操作下去……(1)图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的,其形状为__等边三角形__,求此时线段EF的长；(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四边形EFGH的形状
6、为__正方形__,此时AE与BF的数量关系是__AE＝BF__．②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD＝CD＝BC＝AB,∠A＝∠B＝∠C＝90°.∵ED＝FD,∴△ADE≌△CDF(HL),∴AE＝CF,BE＝BF.∴△BEF是等腰直角三角形．设BE的长为x,则EF＝x,AE＝4－x,∵在Rt△AED中,AE2＋AD2＝DE2,DE＝EF,∴(4－x)2＋42＝(x)2,解得x1＝－4＋4,x2＝－4－4(不合题意,舍去
7、),∴EF＝x＝(－4＋4)＝－4＋4 (2)②∵AE＝x,∴BE＝4－x.∵在Rt△BEF中,EF2＝BF2＋BE2,AE＝BF,∴y＝EF2＝(4－x)2＋x2＝2x2－8x＋16,∵点E不与点A,B重合,点F不与点B,C重合,∴0＜x＜4.∵y＝2x2－8x＋16＝2(x－2)2＋8,∴当x＝2时y有最小值8,当x＝0或4时,有最大值16,∴y的取值范围是8≤y＜16（通用版）中考数学二轮复习：专题同步测试专题集训2 图象信息类问题一、选择题1．A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(B)【解析】:表示互为相反数的点,必
