高三文科数学一轮单元卷：第十九单元 平面解析几何综合 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十九单元平面解析几何综合注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,

2、每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若直线与圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为()A．0B．1C．2D．0或12．已知双曲线的右焦点为,若过点的直线与`双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是()A．B．C．D．3．经过抛物线的焦点,倾斜角为的直线交抛物线于,两点,则线段的长为（）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）A．2B．C．D．164．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为（）A．2B

3、．3C．6D．85．设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于()A．B．2C．D．36．已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若的最大值为5,则的值是()A．1B．C．D．7．已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为（）A．B．C．D．8．过椭圆内一点,且被这点平分的弦所在直线的方程是（）A．B．C．D．9．已知椭圆的离心率是,过椭圆上一点作直线,,分别交椭圆于,两点,且斜率分别为,,若点,关于原点对称,则高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总

4、复习：单元训练卷-数学（文）的值为()A．B．C．D．10．已知,为抛物线上的不同两点,为抛物线的焦点,若,则直线的斜率为（）A．B．C．D．11．双曲线的左、右焦点分别、,为双曲线右支上的点,的内切圆与轴相切于点,则圆心到轴的距离为（）A．1B．2C．3D．412．抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于（）A．2B．1C．D．3二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于,两点,,为的准线上一点,则的面积为．14．已知双曲线的一条渐近线与

5、直线平行,则双曲线的离心率为．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）15．已知焦点在轴上椭圆,点在椭圆上,过点作两条直线与椭圆分别交于,两点,若椭圆的右焦点恰是的重心,则直线的方程为．16．过点作抛物线的两条切线,(,为切点),若,则的值为．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于不同的,两点．（1）如果直线过抛物线的焦点,求的值；（2）如果,证明:直线必过一定点,并求出该定点．18．(12分)

6、已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点．过椭圆外一点,作倾斜角为的直线交椭圆于,两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点在以线段为直径的圆的内部,求的取值范围．19．（12分）如图所示,已知圆,定点,为圆上一动点,点在上,点在上,且满足,,点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过点且倾斜角是的直线交曲线于两点,,求．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）20．(12分)已知直线,圆,椭圆的离心率,直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．（1）求椭圆的方程；（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线

7、,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值．21．(12分)如图,椭圆长轴端点为,,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且,．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于,两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由．22．(12分)设椭圆的焦点分别为,,点,且．（1）求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值．教育单元训练金卷

8、▪高三▪数学卷答案（B）第十九单元平面解析几何综合一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:C【解析】:∵直线与圆没有交点,∴,∴,∴,∴点在椭圆内,故选C．2．【答案】:B【解析】:由题意知,焦点为,双曲线的两条渐近线方程为．