高三文科数学一轮单元卷：第八单元 平面向量 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第八单元平面向量注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

2、的）1．已知向量,,,若,,则（）A．B．C．D．2．已知平面直角坐标系中,为原点,点,,若点满足,其中,,,则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．3．若向量,,且,那么的值为（）A．B．C．D．或6高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）4．如果向量与的夹角为,那么我们称为向量的“向量积”,的大小为,如果,,,则（）A．3B．C．4D．55．已知向量,,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知向量,满足:,,则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知点,,向量,为线段上的一点,且四边形为等腰梯形,则向量等于（）A．B．C．

3、D．8．已知为轴上的单位向量,坐标平面内的点,,,若向量(为实数)与垂直,则实数（）A．B．C．D．9．设点是所在平面内一点,且,则点是的（）A．内心B．外心C．重心·D．垂心10．已知,且关于的方程有实根,则与高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知向量,,对任意,恒有,则（）A．B．C．D．(12．已知、、是平面上不共线的三点,为平面内任一点,动点满足等式,,则的轨迹一定通过的（）A．内心B．垂心C．重心D．边的中点二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．

4、已知点,,,,则向量在向量上的投影为．14．已知向量,,,则．15．已知正方形的边长为,点是边上的动点,则的最大值为．16．在中,角,,对应的边分别为,,,,那么．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设,,满足,及．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）（1）求与的夹角；（2）求的值．18．（12分）已知向量、两个单位向量,且,其中．（1）向量、能垂直吗？证明你的结论；（2）若与的夹角为,求的值．19．（12分）已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点满足:,,当点在轴上移动时,求动点的轨

5、迹方程．20．（12分）在四边形中,已知,,,；（1）试求与满足的关系式；（2）若,求、的值及四边形的面积．21．（12分）已知、、的坐标分别为,,,．（1）若,求角的值；（2）若,求的值．22．（12分）在直角坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为的圆,从这个圆上任意一点向轴作垂线段,′为垂足．（1）求线段中点的轨迹的方程；（2）过点作直线与曲线交于,两点,设是直线高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）上一动点,满足(为坐标原点),问是否存在这样的直线,使得四边形为矩形？若存在,求出直线的方程；若不存在,说明理由．一轮单元训练金卷▪高三▪数

6、学卷答案（B）第八单元平面向量一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:C【解析】:∵,,,∴,,又,∴,解得,故选C．2．【答案】:D【解析】:由平面向量基本定理知,当且时,点,,共线,∴点的轨迹为直线,设,由两点式的直线方程得,,化简为,故选D．3．【答案】:C【解析】:,故选C．4．【答案】:C【解析】:∵,,又为与的夹角,∴,∴,故选C．5．【答案】:B【解析】:∵与均不是零向量,且夹角为锐角,∴,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）即,∴,则,但当时,与共线

7、且同向,不满足题设,∴,综上知,且,故选B．6．【答案】:D【解析】:∵,∴,又∵,∴,∵,∴,则,即的取值范围是,故选D．7．【答案】:A【解析】:∵,,∴．如图所示,为线段上的一点,设点坐标为,由解得或舍去,∴,故选A．8．【答案】:A【解析】:由题设知,,,,,∵为轴上的单位向量,∴,则,∵向量与垂直,∴,即,化简得,,解得．故选A．9．【答案】:D高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）【解析】:∵,∴,即同理,由可得,所以