高三文科数学一轮单元卷：第四单元 导数及其应用 B卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第四单元导数及其应用注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（

2、本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极小值,则函数的图像可能是（）A．B．C．D．2．点在曲线上移动,若曲线在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围是（）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）A．B．C．D．3．若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．函数,若,,,则（）A．B．C．D．5．若函数在内有极小值,则实数的取值范围是（）A．B．C

3、．D．6．若函数在上递减,则的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．8．已知函数在处有极值,则的值为（）A．或B．或C．D．9．已知函数,,若至少存在一个,使得成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．若关于的函数的导数为,则的值为（）A．B．C．1D．3高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）11．设若函数,有大于零的极值点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数,若方程恰好有四个不同的实数根,则实数的

4、取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．若函数其定义域的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是__________．14．曲线在点处的切线方程为__________．15．函数零点的个数为_________．16．已知函数满足,且对于任意实数,恒成立,则不等式的解集为_________．三、解答题（本大题有6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知曲线．（1）试求曲线在点处的切线方程；（2

5、）试求与直线平行的曲线的切线方程．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）18．（12分）设函数,其中为实数,当的定义域为时,求的单调减区间．19．（12分）某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品则损失100元．已知该厂制造电子元件过程中,次品率与日产量的函数关系是:；（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量（件）的函数；（2）为获得最大盈利,该厂的日产量应为多少件？20．(12分)设,若过点的切线与直线垂直．（1）求切线的

6、方程；（2）求函数的极值．21．(12分)已知函数；（1）讨论函数的单调性；（2）求证:若,则对任意的,有．22．(12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时,恒成立,求实数的取值范围；一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第四单元导数及其应用高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:C【解析】:∵函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极

7、小值,∴当时,；当时,；当时,．∴当时,；当时,；当时,．故选C．2．【答案】:A【解析】:,即切线的斜率范围是,那么倾斜角的范围是,故选A．3．【答案】:C【解析】:若函数是上的单调函数,则恒成立,∴,∴．故选C．4．【答案】:B【解析】:∵,∴,当时,恒成立,于是函数在上单调递减,∴,故选B．5．【答案】:D【解析】:∵,∴,又函数在内有极小值,高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）∴函数在内有零点,由的图象可知应满足,即,解得,,故选D．6．【答案】:D【

8、解析】:由题意知在上恒成立,即,∴,故选D．7．【答案】:C【解析】:由,令得,,而,,,∴最大值为．故选C．8．【答案】:D【解析】:∵,∴,由题意得,解得或．当时,,不是极值点,舍去；当时,,是极值点；这时,,故选D．9．【答案】:B【解析】:由题意,不等式在有解,∴,即在有解,令,则,当时,,递增,,∴,∴,故选B．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）10．【答案】:B【解析】:∵,∴,由题设,∴,解得,,∴,故选B．11