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《精品系列：专题08 数列及其应用（热点难点突破）-2018年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知等比数列{an}公比为－,则值是( )A．－2 B．－C.D．2【答案】A【解析】由题意可知＝＝－2.2．已知数列{an}是等差数列,且a7－2a4＝6,a3＝2,则公差d＝( )A．2B．4C．8D．16【答案】B 【解析】法一：由题意得a3＝2,a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝6,解得d＝4,故选B.法二：在公差为d等差数列{an}中,am＝an＋(m－n)d(m,n∈N*)．由题意得解得3．已知等比数列{an}公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于( )A．－B．1C．－
2、或1D．－1或4．已知数列{an},{bn}满足a1＝b1＝3,an＋1－an＝＝3,n∈N*.若数列{cn}满足cn＝ban,则c2016＝( )A．92015B．272015C．92016D．272016【答案】D 【解析】由已知条件知{an}是首项为3,公差为3等差数列．数列{bn}是首项为3,公比为3等比数列,∴an＝3n,bn＝3n.又cn＝ban＝33n,∴c2016＝33×2016＝272016,故选D.5．设Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}前n项和,若＝(n∈N*),则＝( )A.B．C.D.【答案】D 【解析
3、】根据等差数列前n项和公式及＝(n∈N*),可设Sn＝kn2,Tn＝kn(2n＋1),又当n≥2时,an＝Sn－Sn－1＝k(2n－1),bn＝Tn－Tn－1＝k(4n－1),所以＝,故选D.6．已知等差数列{an}前n项和为Sn,且S2＝10,S5＝55,则过点P(n,an)和Q(n＋2,an＋2)(n∈N*)直线斜率是( )A．4 B．3C．2D．1【答案】A 【解析】设等差数列{an}公差为d,因为S2＝2a1＋d＝10,S5＝(a1＋a5)＝5(a1＋2d)＝55,所以d＝4,所以kPQ＝＝＝d＝4,故选A.7．已知
4、数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*),且a2＋a4＋a6＝9,则log(a5＋a7＋a9)值是( )A．－5B．－C．5D.8．如图41所示数阵中,每行、每列三个数均成等差数列,如果数阵中所有数之和等于63,那么a52＝( )图41A．2 B．8C．7D．4【答案】C 【解析】第一行三数成等差数列,由等差中项性质有a41＋a42＋a43＝3a42,同理第二行也有a51＋a52＋a53＝3a52,第三行也有a61＋a62＋a63＝3a62,又每列也成等差数列,所以对于第二列,有a42＋a52＋a62＝3a
5、52,所以a41＋a42＋a43＋a51＋a52＋a53＋a61＋a62＋a63＝3a42＋3a52＋3a62＝3×3a52＝63,所以a52＝7,故选C.9．设数列{an}满足：a1＝1,a2＝3,且2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1,则a20值是( )A.B．C.D.【答案】D 【解析】由2nan＝(n－1)an－1＋(n＋1)an＋1得nan－(n－1)an－1＝(n＋1)an＋1－nan,又因为1×a1＝1,2×a2－1×a1＝5,所以数列{nan}为首项为1,公差为5等差数列,则20a20＝1＋19×5,解得a20
6、＝,故选D.10．已知数列{an}前n项和为Sn,若Sn＝2an－4(n∈N*),则an＝( )A．2n＋1 B．2nC．2n－1D．2n－211．数列{an}满足a1＝1,且当n≥2时,an＝an－1,则a5＝( )A.B．C．5D．6【答案】A 【解析】因为a1＝1,且当n≥2时,an＝an－1,则＝,所以a5＝····a1,即a5＝××××1＝.故选A.12.＋＋＋…＋值为( )A. B.－C.－D.－＋【答案】C 【解析】∵＝＝＝,∴＋＋＋…＋＝＝＝－.13．在等差数列{an}中,a1＝－2012,其前n项和为
7、Sn,若－＝2002,则S2014值等于( )A．2011B．－2012C．2014D．－2013【答案】C 【解析】等差数列中,Sn＝na1＋d,＝a1＋(n－1),即数列是首项为a1＝－2012,公差为等差数列．因为－＝2002,所以(2012－10)＝2002,＝1,所以S2014＝2014[(－2012)＋(2014－1)×1]＝2014,选C.14．数列{an}满足a1＝1,且对任意m,n∈N*都有am＋n＝am＋an＋mn,则＋＋＋…＋等于( )A.B．C.D.15．已知函数y＝loga(x－1)＋3(a>0,a≠1)所过定
8、点横、纵坐标分别是等差数列{an}第二项与第三项,若bn＝,数列{bn}前n项和为Tn,则T10等于( )A. B.C.D.【答案】B 【解析】y＝loga(x－1)
