精品系列：专题05 三角函数图象与性质（热点难点突破）-2018年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破 含解析

《精品系列：专题05 三角函数图象与性质（热点难点突破）-2018年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、将函数f(x)＝sin图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来2倍，所得图象一条对称轴方程可能是(　　)A、x＝－　　　　　　B、x＝C、x＝D、x＝2、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)部分图象如图所示，如果x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)A.B.C.D、1解析：由题图可知，＝－＝，则T＝π，ω＝2，又＝，∴f(x)图象过点，即sin＝1，得φ＝，∴f(x)＝sin.而x1＋x2＝－＋＝，∴f(x1＋x2)＝f＝sin＝sin＝.答案：B3、将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)图象向左

2、平移m(m>0)个单位长度后，所得到图象关于y轴对称，则m最小值是(　　)A.B.C.D.解析：∵y＝cosx＋sinx＝2sin，∴将函数图象向左平移m个单位长度后得g(x)＝2sin图象，∵g(x)图象关于y轴对称，∴g(x)为偶函数，∴＋m＝＋kπ(k∈Z)，∴m＝＋kπ(k∈Z)，又m>0，∴m最小值为.答案：A4、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象如图所示，则该函数解析式可能是(　　)A、f(x)＝sinB、f(x)＝sinC、f(x)＝sinD、f(x)＝sin解析：由图可以判断

3、A

4、<1，T>2π，则

5、ω

6、

7、<1，f(0)>0，f(π)>0，f(2π)<0，只有选项B满足上述条件、答案：B5、已知cos＝，且α∈，则tanα＝(　　)A.B.C、－D、±6、设a＝tan130°，b＝cos(cos0°)，c＝，则a，b，c大小关系是(　　)A、c>a>bB、c>b>aC、a>b>cD、b>c>a解析　a＝tan130°<0，b＝cos(cos0°)＝cos1，∴0

8、nα≠0，∴＝，∴＝－，即＝.答案　A8、设函数f(x)＝sin图象为C，下面结论中正确是(　　)A、函数f(x)最小正周期是2πB、图象C关于点对称C、图象C可由函数g(x)＝sin2x图象向右平移个单位得到D、函数f(x)在区间上是增函数9、函数f(x)＝sin(2x＋φ)图象向左平移个单位后所得函数图象解析式是奇函数，则函数f(x)在上最小值为(　　)A、－B、－C.D.解析　由函数f(x)图象向左平移个单位得f(x)＝sin函数是奇函数，所以φ＋＝kπ，k∈Z，又因为

9、φ

10、＜，所以φ＝－，所以f(x)＝sin.又x∈，所

11、以2x－∈，所以当x＝0时，f(x)取得最小值为－.答案　A10、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b图象如下，则S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2011)等于(　　)A、0B、503C、1006D、201211、设函数f(x)＝sin－cos，且其图象关于y轴对称，则函数y＝f(x)一个单调递减区间是(　　)A.B.C.D.解析　因为f(x)＝sin－cos＝2sin图象关于y轴对称，所以θ＝－，所以f(x)＝－2cosx在递减，故选C.答案　C12、设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)图象关于直线x＝对称，它周期为π，则(

12、　　)A、f(x)图象过点B、f(x)在上是减函数C、f(x)一个对称中心是D、将f(x)图象向右平移

13、φ

14、个单位得到y＝2sinωx图象解析　因为设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)图象关于直线x＝对称，它周期为π，所以φ＝，ω＝2，所以f(x)＝2sin(2x＋)(ω>0，－<φ<)，因为f＝0，所以f(x)一个对称中心是，故选C.答案　C13、已知函数f(x)＝2sin(x＋φ)部分图象如图所示，则f值为(　　)A、－2B、2C、－D.14、函数y＝3sinx＋cosx单调递增区间是________、解

15、析：化简可得y＝2sin，由2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ(k∈Z)，又x∈，∴函数单调递增区间是.答案：15、已知ω>0，在函数y＝2sinωx与2cosωx图象交点中，距离最短两个交点距离为2，则ω＝________.解析：令ωx＝X，则函数y＝2sinX与y＝2cosX图象交点坐标分别为，，k∈Z.因为距离最短两个交点距离为2，所以相邻两点横坐标最短距离是2＝，所以T＝4＝，所以ω＝.答案：16、已知函数f(x)＝2sin－1(ω>0)图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω最小值是_____

16、___、解析：将f(x)图象向右平移个单位后得到图象函数解析式为2sin－1＝2sin－1，所以＝2kπ，k∈Z，所以ω＝3k，k∈Z，因为ω>0，k∈Z，所以ω最小值为3.答案：317、已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)