平行线的判定习题选编

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1、平行线的判定习题精选一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（×）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（√）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（×）二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴__AB_∥_DE__（同位角相等，两直线平行）。∵∠2=∠3，∴_BC______∥_____EF___（同位角相等，两直线平行。）。2．如图④∵∠1=∠2，∴AD∥_BC_（内错角相等，两直线平行。）。∵∠3=∠4，∴_A

2、B__∥_____DC___（内错角相等，两直线平行）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有__CD∥EF_____________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD(两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。)又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行。)∴CD∥EF(平行于同一条直线，这两条直线也平行。)三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（D）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，

3、判定AB∥CE的理由是（D）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（A）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠3=∠2，∴∥D．∵∠3=∠5，∴∥4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（D）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_CDG_，∴AB∥CD（同位角相等，两直线）∵∠BGC=∠

4、_GFE___，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行。）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____EF___（两直线平行于同一条直线，那么这两条直线也平行。）2．如图⑾填空：（1）∵∠2=∠B（已知）∴AB___∥ED_______（同位角相等，两直线平行。）（2）∵∠1=∠A（已知）∴_AB∥ED_________（内错角相等，两直线平行。）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__AC∥DF________（内错角相等，两直线平行。）（4）∵_∠C_=∠F（已知）∴AC∥DF（同位角相等两直线平行）3.填空。如图，∵

5、AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠ABD＝90°（垂直定义）∴∠CAB＝∠ABD（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（已知）又∠2＝∠3（对顶角的性质）∴∠1＋∠3＝180°∴A平行B_（同旁内角互补，两直线平行。）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE∵CE平分∠ACD(已知)∴∠1＝∠2(已知)∵∠1＝∠B（已知）∴∠2＝∠B（等量代换）∵∠

6、2＝∠B（已知）∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行。）2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。∵∠1＝∠3∴BC∥DE∵3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。4．已知：如图，，，且.　求证：EC∥DF.132AECDBF图103．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．4．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，

7、MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图115．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。6．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。3．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。