浙教版八年级上第1章 三角形的初步知识复习课 同步集训(含答案)

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1、第1章复习课1、已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则这个三角形是(D)A、钝角三角形B、直角三角形C、任意三角形D、锐角三角形(第2题)2、如图，∠ABC＝∠DCB＝70°，∠ABD＝40°，AB＝DC，则∠BAC＝(B)A、70°B、80°C、100°D、90°3、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，下列结论中，错误的是(D)A、AE＝EC′B、BE＝DEC、C′B＝ADD、∠C′DE＝∠EDB(第3题)　　　　(第4题)4、如图，已知△ACE≌△

2、DBF，有下列结论：①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE＝S△DFB；⑥BC＝AE；⑦BF∥EC、其中正确的个数是(C)A、4B、5[来源:学科网]C、6D、7[来源:学科网]5、下列语句不是命题的是(C)A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线只有一个交点C、x与y的差等于x－y吗D、相等的角是对顶角6、如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是(B)A、AD＝AEB、∠AEB＝∠ADCC、BE＝CDD、AB＝AC[来源:Z&xx&k、C

3、om](第6题)　　　　(第7题)7、如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是(C)A、AC＝CEB、∠BAC＝∠DCEC、∠ACB＝∠ECDD、∠B＝∠D(第8题)8、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，连结AC，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，AD∥BC、求证：AF＝CE、【解】　∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB、∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED＝∠CFB、在△ADE和△CBF中，∵∴△ADE≌△CBF(AAS)、∴AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE、9、如图，CD⊥A

4、B于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC、求证：OB＝OC、(第9题)[来源:Z#xx#k、Com]【解】　∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠BDO＝∠CEO＝90°、又∵AO平分∠BAC，∴OD＝OE(角平分线的性质定理)、在△BOD和△COE中，∵∴△BOD≌△COE(ASA)，∴OB＝OC、10、如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点、求证：AF⊥CD、(第10题)【解】　连结AC，AD、在△ABC和△AED中，∵∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD、∵F是CD的中点，∴CF＝D

5、F、在△ACF和△ADF中，∵[来源:Z#xx#k、Com]∴△ACF≌△ADF(SSS)，∴∠AFC＝∠AFD、∵∠AFC＋∠AFD＝180°，∴∠AFC＝90°，∴AF⊥CD、11、如图，A，B，C三点分别表示甲，乙，丙三所学校(A，B，C三点不在同一直线上)，他们计划共同修建一个图书馆，并希望图书馆的位置到三所学校的距离相等，请你在图上找出这个位置，并说明理由(保留作图痕迹)、(第11题)【解】　如解图所示，连结AB，AC，作线段AB的中垂线l1，作线段AC的中垂线l2，l1与l2的交点P就是应建的图书馆的位置、理由如下：(第

6、11题解)∵l1是AB的中垂线，∴PA＝PB(中垂线的性质定理)、同理，PA＝PC、∴PA＝PB＝PC、故点P处即为图书馆应建的位置、12、如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，且AB＝ED、(1)求证：BD＝BC、(2)若BD＝8cm，求AC的长、(第12题)【解】　(1)∵∠DBC＝90°，∴∠ABC＋∠DBF＝90°、又∵DE⊥AB，∴∠BDE＋∠DBF＝90°、∴∠ABC＝∠EDB、在△EDB和△ABC中，∵∴△EDB≌△ABC(AAS)，∴BD＝BC、(2)由(1)

7、可知△EDB≌△ABC，∴AC＝BE、又∵E是BC的中点，∴BE＝BC，∴BE＝BD＝×8＝4，∴AC＝4cm、13、(1)如图①，在△ABC中，D是边BC的延长线上一点，∠ABC的平分线BO与∠ACD的平分线CO交于点O，试探求∠A与∠BOC的数量关系；(第13题)(2)如图②，在△A1BC中，BA2平分∠A1BC，CA2平分△A1BC的外角∠A1CE，BA2与CA2交于点A2；BA3平分∠A2BC，CA3平分△A2BC的外角∠A2CE，BA3与CA3交于点A3……以此类推，求∠An与∠A1的数量关系、【解】　(1)∵BO平分∠A

8、BC，CO平分∠ACD，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCD＝∠ACD、∵∠OCD＝∠BOC＋∠OBC，∴∠ACD＝∠BOC＋∠ABC，∴∠BOC＝(∠ACD－∠ABC)、∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠A＝∠ACD－∠ABC，∴∠BOC＝