华师大版九年级数学上 第21章 二次根式 2017年单元达标检测卷(含答案)

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1、第21章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子中一定是二次根式的是(　　)A、B、C、D、2．若式子有意义，则m的取值范围为(　　)A．m＞－1B．m≥－1C．m≥－1且m≠1D．m＞－1且m≠13．下列计算正确的是(　　)A、＋＝B、·＝C、＝4D、＝－34．下列二次根式是最简二次根式的是(　　)A、B、C、D、5．(2014·福州)若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是(　　)A．－1B．0C．1D．26．下列说法正确的是(　　)A．被开方数相同的

2、两个最简二次根式一定是同类二次根式B、与是同类二次根式C、与不是同类二次根式D．同类二次根式是根指数为2的根式7．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为(　　)A．－B．3C．3－2D、－18．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简

3、a－1

4、＋的结果是(　　)(第8题)A．－1B．2aC．1D．2a－19．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是(　　)A．3－3B、C．1D．310．观察下列等式：①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1、根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果

5、为(　　)A．1B．1C．1D．1二、填空题(每题3分，共30分)11．(2015·盐城)若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12．(2015·哈尔滨)计算：－3＝________．13．使是整数的最小正整数n＝________．14．化简：()2＋＝________．15．(2015·聊城)计算：(＋)2－＝________．16．定义运算符号“☆”的运算法则为x☆y＝，则(2☆4)☆9＝________．17．若xy＞0，则二次根式x化简的结果为________．18．若x＝2－，则代数式x

6、2－4x－6的值为________．(第19题)19．如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为________．20．有下列四个结论：①二次根式是非负数；②若＝·，则a的取值范围是a≥1；③将m4－36在实数范围内分解因式，结果为(m2＋6)(m＋)(m－)；④当x＞0时，＜x、其中正确的结论是________________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(22－25题每题7分，26题8分，21、27题每题12分，共60分)21．计算：(1)÷－×＋；　　　　

7、　(2)－－；(3)÷＋；　　　　　　　　　(4)－＋(1－)0－

8、－2

9、22．若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值．23．已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．24．已知：x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．25．如图，大正方形纸片的面积为75cm2，它的四个角处都是面积为3cm2的小正方形，现将这四个小正方形剪掉，用剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．(结果保留根号)(第25题)26．阅读下面的解题过程：＝＝－1；＝＝

10、－；＝＝－2、(1)求的值；(2)求的值．27．阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2、善于思考的小明进行了如下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn、这样小明就找到了把类似a＋b的式子化为完全平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝________，b＝___

11、_____；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值、参考答案一、1、D　点拨：根据二次根式的定义可知被开方数为非负数，选项中只有a2≥0一定成立．2．C　点拨：根据题意，得解得m≥－1且m≠1，故选C、3．B　点拨：本题考查二次根式的运算，只有B正确．此题是易错题．4．D5．A　点拨：∵(m－1)2≥0，≥0，且(m－1)2＋＝0，∴m－1＝0，n＋2＝0

12、，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)＝－1、6．A7．A　点拨：(a＋1)(b－1)＝ab－(a－b)－1、将a－b＝2－1，ab＝整体代入上式，得原式＝－(2－1)－1＝－、8．C　点拨：由题中数轴可知0＜a＜1，则

13、a－1

14、＝1－a，＝a，所以

15、a－1

16、＋＝1、故选C、9．C10．D　点拨：第1个等式结果的分母为1×2，第2个等式结果的分母为2×3，第3个等式结果的分母为