人教版初一数学下册6.2立方根.doc

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1、6.2立方根教材分析“立方根”是人教版教科书七年级第6章第2节。它是在学习了“平方根的概念和性质”后，运用立方根的概念和性质解决实际问题，是学习二次根式，一元二次方程及解三角形的基础，在中学数学中占有重要地位。通过本章的学习，学生对数的认识就从有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由平方根和立方根引入的。同时，可以培养学生的观察、分析、归纳能力，探究精神和创新意识等方面有重要的作用。 教学目标:知识技能1了解立方根和开立方的概念,会用根号表示一个数的立方根.2能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.3区分立方根与平方根的不同.能力要求1能用类比的方法学习立

2、方根的有关知识,体会类比的思想2发展求同求异的思维3通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。情感与价值观的要求:通过探究活动，学会合作交流，锻炼克服困难的意志；培养好的学习习惯，本节重点训练类比思想的形成。教学重点及难点重点立方根概念及求法;难点正确理解立方根的概念及区分立方根和平方根教学方法启发引导，自主探究教学过程一情景创设用多媒体播放相关一个小视频，让学生体会立方根计算在实际中应用，对其有初步了解。引起学生兴趣。二师生互动探究新知活动一了解立方根的概念生答若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。师问在此基础上，若一个数的立方等于a，那么我们怎么表

3、述呢，若是四次方呢?总结：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫三次方根。若改成四次方呢活动二探究一，归纳立方根的性质及符号表示因为（）³=8,所以8的立方根是（）因为（）³=0.125,所以0.125的立方根是（）因为（）³=0,所以0的立方根是（）因为（）³=-8,所以-8的立方根是（）因为（）³=-8/27,所以-8/27的立方根是（）观察正数的立方根是什么数？它有几个？负数，零呢学生先做，再讨论，学生回答。在此归纳出立方根的性质正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。任何一个数都有唯一的一个立方根。立方根如何表示呢？如果一个数的

4、立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，读作三次根号a，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意3不能省略。√27表示什么意思，3√-27表示什么意思（在活动中教师要关注：学生是否能联系前面的平方根的概念类比得到立方根的概念，及学生对立方根概念的了解程度。）活动三应用新知归纳异同例1求下列数的立方根(1)64(2)0.125(3)0(4)-8(5)-8/27通过求一个数的立方根，你能说出平方根与立方根有什么不同吗平方根立方根正数0负数三再探性质提高能力探究二互为相反数的数他们的立方根有什么关系呢通过填空，你有什么发现？你能用一个关系式表示你的发现吗?a＞0时，三次根号-a等于

5、三次根号a的相反数。通过以上环节的设计，突破了本节课的难点。四巩固新知深化例2求下列各式的值（1）3√64（2）3√-0.001（3）（4）教师展示课本例题，为书上例题，设计到立方根符号，先独立探索，再小组交流（关注学生能否准确的用语言表达求立方根的过程，能否准确化简符号式子。在立方根性质的基础上，更进一步掌握立方根的求法及表示。）思考：立方根等于本身的数有哪些？平方根等于本身的数有哪些?算术平方根呢五归纳小结布置作业本节课你有什么收获？自我检测课时练上本节达标检测必做题52页23探索题9