人教版初一数学下册6.2立方根[001].doc

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1、6.2立方根庐江县庐城镇罗埠学校施训洋教学目标:1.掌握立方根的定义.2.了解正数、负数、0的立方根的特点.教学重点:掌握立方根的定义.教学难点:运用所学知识解决问题.教学过程:一.复习导入.1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根),即:若,那么叫做的平方根.2.平方根具有什么特征?正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.二.探究1.1.要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?你还记得正方体的体积与

2、棱长有什么关系吗?设这种包装箱的棱长为xm,则因为=27,所以x=3.思考:如果问题中正方体的体积为,正方体的棱长又该是多少?2.归纳:你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?3.立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根),即:若,那么x叫做a的立方根.求一个数a的立方根的运算叫做开立方.三.探究2.1.根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为,所以8的立方根是();因为,所以0.064的立方根是();因为,所以0的立方根是();因为,所以

3、-8的立方根是();因为,所以的立方根是().2.归纳.立方根的特征:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.3.归纳.一个数a的立方根,记作,读作:“三次根号a”,其中a叫被开方数,3叫根指数,3不能省略.4.探究.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?四.探究3.填空,你能发现其中的规律吗?因为=,,所以;因为=,,所以.一般地,.五.例题.求下列各式的值:解:六.随堂练习.(一)判断题.1.2是8的立方根;2.是64的立方根;3.一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1;4.不可能是负数;5.一个数

4、的立方根有两个,它们互为相反数.(二)填空题.6.当x_________时,有意义;7.将一个立方体的体积扩大到原来的27倍,则它的棱长扩大到原来的___倍.(三)解答题.8.求下列各式的值:七.小结.1.学完本节内容,你有怎样的收获?2.学完本节知识,你能解决相关问题吗?八.布置作业.教科书:习题6.2第1、2、3题.

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