人教版初一数学下册课题：6.1.2平方根[001].doc

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1、课题：6.1.2平方根重庆市永川区第九中学校谢忠华教学目标：了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根重点：了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.难点：平方根与算术平方根的区别和联系.教学流程：一、知识回顾1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为:____；读作:________；a叫做:_________答案：，根号a，被开方数2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它

2、们的算术平方根.①0.64，②2，③0，④－4，⑤答案：①有，0.8；②有，；③有，0；④没有；⑤有，强调：正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.二、探究1计算：32＝_______，(－3)2＝_______答案：9；9思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？答案：∵，∴所以这个数是3或－3.想一想：3是前面学习过的9的算术平方根，－3与9的算术平方根有什么关系？答案：互为相反数填表：x21163649x答案：±1；±4；±6；±7；平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根)

3、.即：x2＝a，那么x叫做a的平方根4的平方根是：______：_______是0.0049的平方根.答案：±2；±0.07三、探究2填空：开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.追问：左右两图中的运算有什么关系？四、应用提高1例1：求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25解:(1)∵(±10)2＝100，　　　∴100的平方根是±10；(2)∵，　　　∴的平方根是；(3)∵(±0.5)2＝0.25，　　　∴0.25的平方根是±0.5．追问：你能写出一个数，让你的同伴求出它的平方根吗？练习1：判断下列说法的正误：(1)16

4、的平方根是±4：()(2)±7是49的平方根：()(3)121的平方根是11：()(4)－9是81的平方根：()(5)52的平方根是±25：()(6)0的平方根是0：()答案：√；√；×；√；×；√五、探究3思考：(1)正数的平方根有什么特点？(2)0的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？归纳:(1)正数有两个平方根,它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根.追问：正数的平方根如何表示呢？表示方法：正数a的平方根记为±；读作：正、负根号a表示正数a的算术平方根表示正数a的负的平方根强调：与互为相反数练习2：下列各数有平方根吗？

5、说明理由。(1)－2；(2)(－2)2；(3)－22；(4)0；(5)(－2)3；(6)2答案：没有；有；没有；有；没有；有注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号.(1)当这个数为正数时，它有两个平方根；(2)当这个数为0时，它有一个平方根0；(3)当这个数为负数时，它没有平方根。六、应用提高2例2：求下列各式的值：追问1：你能先说一说下列各式的意义吗？解：；；追问2：如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗？为什么？练习3：判断下列各式计算是否正确，并说明理由．答案：不正确；正确；不正确七、应用提高31.求下列各式中的x：(1

6、)x2＝25；(2)x2－81＝0.解:(1)∵(±5)2＝25∴x＝±5(2)x2＝81∵(±9)2＝81∴x＝±92.若成立,则＝______答案：9分析：∵在式子的与均有意义∴2－x≥0且x－2≥0∴x＝2∴0＋0＋y＝3∴y＝3∴yx＝32＝9八、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗？2.平方根的性质是什么？九、达标测评1.平方根等于它本身的数是__________，算术平方根等于它本身的数是___________.答案：0；0和12.下列说法正确的是：()A.5是25的一个平方根；B.

7、25的平方根是5；C.－1的平方根是－1；D.(－1)2的平方根是－1.答案：A3.若2m－4和3m－1是同一个数的平方根，则这个数是________.答案：4或100分析：∵2m－4与3m－1是同一个数的平方根∴2m－4＝3m－1或2m－4＋3m－1＝0∴m＝－3或m＝1当m＝－3时，这个数是(2m－4)2＝100当m＝1时，这个数是(2m－4)2＝44.求下列各式中的x：(1)25x2＝36；(2)4x2－49＝0.答案：(1)；(2)十、布置作业教材47页习题6.1第3、4、8题．