人教版初一数学下册6.1.2平方根[003].doc

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1、6.1.2平方根教学目标：知识与技能：掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别；能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法：通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.情感与态度：通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.教学重点：平方根的概念和求一个数的平方根.教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程：一、情境导入，初步认识问题已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?教学分析：由于42=16，(-4)2=16，故平方等于

2、16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4=，则-4=-，把4和-4称为16的平方根.提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±.二、思考探究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例1求下列各数的平方根和算术平方根.分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.例2计算下列各题.分析：(1)就是求484的算术平方根；(2)是求

3、的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.例3求下列各式的值.分析：先要弄清每个符号表示的意义，并注意运算顺序.例4求下列各式中的x.(1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289；(3)9(3x+2)2-64=0.分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x.三、运用新知，深化理解四、师生互动，课堂小结根据下列问题梳理所学知识，学生交流.问题:1.什么叫一个数的平方根?2.正数，0，负数的平方根有什么规律?3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?五、布置作

4、业完成练习册中本课时的练习.